चित्र में दिखाए गए स्पूल को एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है और इसकी आंतरिक त्रिज्या $r$ और बाहरी त्रिज्या $R$ है। लगाए गए बल और क्षैतिज के बीच के कोण $\theta$ को बदला जा सकता है। वह क्रांतिक कोण $\theta$ जिसके लिए स्पूल लुढ़कता नहीं है और स्थिर रहता है,वह है:

  • A
    $\theta = \cos^{-1} \left( \frac{r}{R} \right)$
  • B
    $\theta = \cos^{-1} \left( \frac{2r}{R} \right)$
  • C
    $\theta = \cos^{-1} \sqrt{\frac{r}{R}}$
  • D
    $\theta = \sin^{-1} \left( \frac{r}{R} \right)$

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क्या किसी दृढ़ पिंड की घूर्णन गति के लिए सभी कणों के रैखिक चर समान होते हैं?

दी गई आकृति के लिए,$1\, kg$ के ब्लॉक का त्वरण ज्ञात कीजिए। डोरी द्रव्यमानहीन है,घिरनी (pulley) का द्रव्यमान $M = 2\, kg$ है और घिरनी का व्यास $0.2\, m$ है। ($m/s^2$ में)

एक समान छड़ गुरुत्वाकर्षण मुक्त क्षेत्र में एक निश्चित कोणीय वेग $\omega$ के साथ घूम रही है। घूर्णन अक्ष से $x$ दूरी पर तन्य प्रतिबल $\sigma$ में परिवर्तन को निम्नलिखित में से किस ग्राफ द्वारा सबसे अच्छी तरह दर्शाया गया है?

Difficult
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$l$ लंबाई की हल्की डोरियों द्वारा चार समान बिंदु द्रव्यमान $m$ को जोड़कर एक वर्गाकार फ्रेम बनाया गया है। मेज का केंद्र इस व्यवस्था के केंद्र के साथ संपाती है। यदि यह व्यवस्था स्थिर कोणीय वेग $\omega$ से घूमती है,तो प्रत्येक डोरी में तनाव ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित आकृति में,$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को एक हल्की डोरी के एक सिरे से बांधा गया है और इस डोरी को $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाले एक ठोस बेलन के चारों ओर लपेटा गया है। $t = 0$ समय पर निकाय गति करना शुरू करता है। यदि घर्षण नगण्य है,तो $t$ समय पर कोणीय वेग क्या होगा?

Difficult
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