30 , cm^2 ના પાયાના ક્ષેત્રફળવાળો લાકડાનો નળા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે નળાકારનું તેના સંતુલન સ્થાનથી સ્થાનાંતર $x$ છે.જ્યારે નળાકારને $x$ જેટલો નીચે દબાવવામાં આવે છે, ત્યારે તેના પર લાગતું વધારાનું ઉત્પ્લાવક બ

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે નળાકારનું તેના સંતુલન સ્થાનથી સ્થાનાંતર $x$ છે.જ્યારે નળાકારને $x$ જેટલો નીચે દબાવવામાં આવે છે, ત્યારે તેના પર લાગતું વધારાનું ઉત્પ્લાવક બળ $F_b = -(ho g A)x$ છે, જ્યાં $ho$ એ પ્રવાહીની ઘનતા, $g$ એ ગુરુત્વપ્રવેગ અને $A$ એ પાયાનું ક્ષેત્રફળ છે.ન્યૂટનના બીજા નિયમ મુજબ, $ma = -(ho g A)x$, જે આપે છે $a = -(\frac{ho g A}{m})x$.આને પ્રમાણિત $SHM$ સમીકરણ $a = -\omega^2 x$ સાથે સરખાવતા, આપણને $\omega_{	ext{cylinder}} = \sqrt{\frac{ho g A}{m}}$ મળે છે.સ્પ્રિંગ-બ્લોક તંત્ર માટે, કોણીય આવૃત્તિ $\omega_{	ext{spring}} = \sqrt{\frac{k}{m}}$ છે.આપેલ છે કે આવર્તકાળ સમાન છે, તેથી તેમની કોણીય આવૃત્તિઓ સમાન હોવી જોઈએ: $\omega_{	ext{cylinder}} = \omega_{	ext{spring}}$.તેથી, $\sqrt{\frac{ho g A}{m}} = \sqrt{\frac{k}{m}}$, જે સૂચવે છે કે $k = ho g A$.અહીં $ho = 900 \, kg/m^3$, $g = 10 \, m/s^2$ અને $A = 30 \, cm^2 = 30 	imes 10^{-4} \, m^2$ છે.$k = 900 	imes 10 	imes 30 	imes 10^{-4} = 27 \, N/m$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module