એક મીણબત્તી મીણની ઘનતા કરતાં બમણી ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં શિરોલંબ રીતે તરે છે. મીણબત્તી $4\ cm/hr$ ના દરે બળે છે. તો, પ્રવાહીની સપાટીની સાપેક્ષમાં મીણબત્તીનો ઉપરનો છેડો:

$900 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતો એક આઈસબર્ગ $1000 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પાણીમાં તરે છે। પાણીની બહાર રહેલા આઈસબર્ગના કદની ટકાવારી ...... $\%$ છે।

જ્યારે પાણીથી ભરેલું બીકર ત્રાજવા (balance) પર મૂકવામાં આવે છે ત્યારે તે $X$ વજન દર્શાવે છે. એક ઘન પદાર્થનું હવામાં વજન $Y$ છે અને જ્યારે તેને સંપૂર્ણપણે ડૂબાડવામાં આવે છે ત્યારે તે $Z$ જેટલું પાણીનું વજન સ્થાનાંતરિત કરે છે. આપેલી આકૃતિમાં પદાર્થને એક હલકી દોરી વડે લટકાવીને પાણીના બીકરમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબાડેલો દર્શાવ્યો છે. આ ગોઠવણમાં ત્રાજવાનું રીડિંગ શું હશે?

ચાર સમાન બીકરમાં નીચે દર્શાવ્યા મુજબ સમાન જથ્થામાં પાણી છે. બીકર $A$ માં ફક્ત પાણી છે. એક સીસાનો દડો બીકર $B$ માં ઉપરથી દોરી વડે ડૂબાડેલો રાખવામાં આવ્યો છે. સમાન કદનો પ્લાસ્ટિકનો દડો,જેમ કે ટેબલ ટેનિસ $(TT)$ દડો,બીકર $C$ માં બહારથી સ્ટેન્ડ સાથે જોડાયેલી દોરી વડે ડૂબાડેલો રાખવામાં આવ્યો છે. બીકર $D$ માં સમાન કદનો $TT$ દડો છે જે બીકરના તળિયે જોડાયેલી દોરી વડે ડૂબાડેલો રાખવામાં આવ્યો છે. આ બીકરોને (સ્ટેન્ડ વગર) વજન કાંટા પર મૂકવામાં આવે છે અને અનુક્રમે $A, B, C$ અને $D$ માટે $w_{A}, w_{B}, w_{C}$ અને $w_{D}$ રીડિંગ નોંધવામાં આવે છે. સ્ટેન્ડ અને દોરીના દળ અને કદની અસરોને અવગણવાની છે.

$5 \times 5 \times 5 \, cm^3$ કદના સ્ટીલના બ્લોકને પાણીમાં તોલવામાં આવે છે. જો સ્ટીલની સાપેક્ષ ઘનતા $7$ હોય,તો તેનું આભાસી વજન ........... $g wt$ થશે.

એક હોટ એર બલૂન કેટલાક મુસાફરો અને $1 kg$ દળની કેટલીક રેતીની થેલીઓ લઈ જઈ રહ્યું છે,જેથી તેનું કુલ દળ $480 kg$ થાય છે. બલૂનને ઉત્પ્લાવકતા આપતું તેનું અસરકારક કદ $V$ છે. બલૂન $100 m$ ની સંતુલન ઊંચાઈ પર તરી રહ્યું છે. જ્યારે $N$ જેટલી રેતીની થેલીઓ બહાર ફેંકવામાં આવે છે,ત્યારે બલૂન $150 m$ ની નવી સંતુલન ઊંચાઈ પર પહોંચે છે અને તેનું કદ $V$ બદલાતું નથી. જો જમીનથી ઊંચાઈ $h$ સાથે હવાની ઘનતામાં ફેરફાર $\rho(h) = \rho_0 e^{-\frac{h}{h_0}}$ હોય,જ્યાં $\rho_0 = 1.25 kg m^{-3}$ અને $h_0 = 6000 m$ હોય,તો $N$ નું મૂલ્ય શોધો.