$900 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતો એક આઈસબર્ગ $1000 \ kg/m^3$ ઘનતા ધરાવતા પાણીમાં તરે છે। પાણીની બહાર રહેલા આઈસબર્ગના કદની ટકાવારી ...... $\%$ છે।

હવામાં $3 \,kg$ વજન ધરાવતો એક ધાતુનો ગોળો દોરી વડે એવી રીતે લટકાવવામાં આવ્યો છે કે તે $0.8$ સાપેક્ષ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં સંપૂર્ણપણે ડૂબેલો રહે. ધાતુની સાપેક્ષ ઘનતા $10$ છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ ........ $N$ છે.

બરફનો એક ટુકડો આંશિક રીતે પાણીમાં અને આંશિક રીતે કેરોસીન તેલમાં તરે છે. પાણીમાં ડૂબેલા બરફના કદ અને કેરોસીન તેલમાં ડૂબેલા બરફના કદનો ગુણોત્તર શોધો. (કેરોસીન તેલની વિશિષ્ટ ઘનતા $= 0.8$, બરફની વિશિષ્ટ ઘનતા $= 0.9$)

એક ઘનાકાર બ્લોક પ્રવાહીમાં તરે છે, જેનું અડધું કદ પ્રવાહીમાં ડૂબેલું છે. જ્યારે આખી સિસ્ટમ $g/3$ ના પ્રવેગ સાથે ઉપરની તરફ ગતિ કરે છે, ત્યારે પ્રવાહીમાં ડૂબેલા કદનો અંશ કેટલો હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક પાત્રમાં $H/2$ ઊંચાઈ સુધી $2d$ ઘનતાવાળું પ્રવાહી અને તેની ઉપર $H/2$ ઊંચાઈ સુધી $d$ ઘનતાવાળું પ્રવાહી ભરવામાં આવેલું છે. આ પાત્રમાં $A/5$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $L$ $(L < H/2)$ લંબાઈ ધરાવતો એક ઘન નળાકાર શિરોલંબ મૂકવામાં આવ્યો છે. નળાકાર એવી રીતે શિરોલંબ તરે છે કે તેનો નીચેનો છેડો બંને પ્રવાહીની સપાટીથી $L/4$ અંતરે રહે છે. નળાકારની ઘનતા $D$ શોધો. (ઉપરના પ્રવાહીની સપાટી પર વાતાવરણનું દબાણ $P_0$ છે.)

એક દડો એવા પ્રવાહીમાં અચળ વેગથી સપાટી પર આવે છે જેની ઘનતા દડાના દ્રવ્યની ઘનતા કરતાં $3$ ગણી વધારે છે. ઉપર આવતા દડા પર લાગતા ઘર્ષણ બળ અને તેના વજનનો ગુણોત્તર કેટલો છે ($: 1$ માં)?