$32 \,cm$ ઊંચાઈ અને $18 \,cm$ પાયાની ત્રિજ્યા ધરાવતી એક નળાકાર ડોલ રેતીથી ભરેલી છે. આ ડોલને જમીન પર ખાલી કરવામાં આવે છે અને રેતીનો શંકુ આકારનો ઢગલો બનાવવામાં આવે છે. જો શંકુ આકારના ઢગલાની ઊંચાઈ $24 \,cm$ હોય,તો ઢગલાની ત્રિજ્યા અને તિર્યક ઊંચાઈ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે,નળાકાર ડોલના પાયાની ત્રિજ્યા $(R) = 18 \,cm$.
ડોલની ઊંચાઈ $(H) = 32 \,cm$.
નળાકાર ડોલમાં રહેલી રેતીનું ઘનફળ $= \pi R^2 H = \pi \times (18)^2 \times 32 = 10368 \pi \,cm^3$.
ધારો કે શંકુ આકારના ઢગલાની ત્રિજ્યા $r \,cm$ અને તેની ઊંચાઈ $h = 24 \,cm$ છે.
શંકુ આકારના ઢગલાનું ઘનફળ $= \frac{1}{3} \pi r^2 h = \frac{1}{3} \pi r^2 \times 24 = 8 \pi r^2 \,cm^3$.
રેતીનું ઘનફળ સમાન રહેતું હોવાથી,$8 \pi r^2 = 10368 \pi$.
$r^2 = \frac{10368}{8} = 1296$.
$r = \sqrt{1296} = 36 \,cm$.
શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ $l$ એ $l = \sqrt{r^2 + h^2}$ દ્વારા મળે છે.
$l = \sqrt{36^2 + 24^2} = \sqrt{1296 + 576} = \sqrt{1872}$.
$l = 12\sqrt{13} \approx 43.27 \,cm$.
આમ,ઢગલાની ત્રિજ્યા $36 \,cm$ અને તિર્યક ઊંચાઈ આશરે $43.27 \,cm$ છે.

Explore More

Similar Questions

$3:4:5$ ના ગુણોત્તરમાં ધાર ધરાવતા ધાતુના ત્રણ સમઘનને ઓગાળીને એક નવો સમઘન બનાવવામાં આવે છે,જેનો વિકર્ણ $12\sqrt{3} \, \text{cm}$ છે. તો ત્રણેય સમઘનની ધાર શોધો ($\text{cm}$ માં).

શંકુની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= \dots$

અર્ધગોલકની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $= \ldots \ldots \ldots . . .$

એક શંકુની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈ બંને $3 \, cm$ છે. તો,તેનું ઘનફળ $\ldots \ldots \ldots \, cm^{3}$ થાય. ($\pi$ માં)

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
એક ગોળાકાર સ્ટીલના દડાને ઓગાળીને આઠ નવા સમાન દડા બનાવવામાં આવે છે. તો,દરેક નવા દડાની ત્રિજ્યા મૂળ દડાની ત્રિજ્યા કરતાં $\frac{1}{8}$ ગણી હોય છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo