एक बेलनाकार छड़ के सिरों पर तापमान $T_1$ और $T_2$ है। ऊष्मा प्रवाह की दर $Q_1 \ cal/sec$ है। यदि तापमान को स्थिर रखते हुए सभी रैखिक आयामों को दोगुना कर दिया जाए,तो ऊष्मा प्रवाह की नई दर $Q_2$ क्या होगी?

$60 \text{ cm}$ किनारे वाले एक बंद घनाकार बक्से की दीवारें $1 \text{ mm}$ मोटाई और $4 \times 10^{-4} \text{ cal s}^{-1} \text{ cm}^{-1} {}^{\circ}\text{C}^{-1}$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ से बनी हैं। बक्से के अंदर रखे एक हीटर द्वारा बक्से के आंतरिक भाग को बाहरी तापमान से $1000^{\circ}\text{C}$ ऊपर बनाए रखा जाता है,जो $400 \text{ V}$ $DC$ आपूर्ति से जुड़ा है। हीटर का प्रतिरोध क्या है ($\Omega$ में)?

$K$ और $3K$ ऊष्मीय चालकता और क्रमशः $1\, cm$ और $2\, cm$ लंबाई वाली दो छड़ों का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल समान है। उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार लंबाई के अनुदिश जोड़ा गया है। यदि इस संयुक्त छड़ के सिरों का तापमान क्रमशः $0\,^{\circ}C$ और $100\,^{\circ}C$ है,तो इंटरफ़ेस का तापमान $\varphi$ ......... $^oC$ है।

$R$ त्रिज्या का एक ठोस बेलन जो $K_{1}$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ से बना है,उसे $R$ आंतरिक त्रिज्या और $2R$ बाहरी त्रिज्या वाले एक बेलनाकार खोल से घेरा गया है जो $K_{2}$ ऊष्मीय चालकता वाले पदार्थ से बना है। संयुक्त निकाय के दोनों सिरों को दो अलग-अलग तापमानों पर रखा गया है। बेलनाकार सतह से ऊष्मा का कोई नुकसान नहीं होता है और निकाय स्थिर अवस्था में है। निकाय की प्रभावी ऊष्मीय चालकता क्या है?

$1000 \,cm^2$ के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले एक आयताकार आइस बॉक्स में प्रारंभ में $0^{\circ}C$ पर $1.5 \,kg$ बर्फ है। यदि बॉक्स की दीवारों की मोटाई $2 \,mm$ है और बॉक्स के बाहर का तापमान $42^{\circ}C$ है, तो $160 \,minutes$ के बाद बॉक्स में शेष बची बर्फ का द्रव्यमान क्या होगा ($kg$ में)? (बॉक्स के पदार्थ की ऊष्मीय चालकता $= 10^{-2} \,W m^{-1} K^{-1}$ और बर्फ के गलन की गुप्त ऊष्मा $= 336 \times 10^3 \,J kg^{-1}$)

एक दीवार दो परतों $A$ और $B$ से बनी है। दोनों परतों की मोटाई समान है,लेकिन पदार्थ अलग-अलग हैं। $A$ की ऊष्मीय चालकता $B$ की तुलना में दोगुनी है। ऊष्मीय संतुलन में,दोनों सिरों के बीच तापमान का अंतर $36^{\circ}C$ है। तो $A$ की दो सतहों पर तापमान का अंतर ....... $^{\circ}C$ होगा।