એક પાસાને $1000$ વખત ફેંકવામાં આવે છે,જેમાં પરિણામો $1, 2, 3, 4, 5$ અને $6$ ની આવૃત્તિ નીચેના કોષ્ટકમાં આપેલ છે:
પરિણામ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ આવૃત્તિ $179$ $150$ $157$ $149$ $175$ $190$
દરેક પરિણામ મેળવવાની સંભાવના શોધો.
| પરિણામ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ | $6$ |
| આવૃત્તિ | $179$ | $150$ | $157$ | $149$ | $175$ | $190$ |
દરેક પરિણામ મેળવવાની સંભાવના શોધો.
(N/A) ધારો કે $E_i$ એ પરિણામ $i$ મેળવવાની ઘટના દર્શાવે છે,જ્યાં $i = 1, 2, 3, 4, 5, 6$ છે.
ઘટનાની સંભાવનાનું સૂત્ર આ મુજબ છે: $P(E) = \frac{\text{ઘટના બની હોય તેવા પ્રયત્નોની સંખ્યા}}{\text{કુલ પ્રયત્નોની સંખ્યા}}$.
અહીં,કુલ પ્રયત્નોની સંખ્યા $1000$ છે.
$P(E_1) = \frac{179}{1000} = 0.179$
$P(E_2) = \frac{150}{1000} = 0.150$
$P(E_3) = \frac{157}{1000} = 0.157$
$P(E_4) = \frac{149}{1000} = 0.149$
$P(E_5) = \frac{175}{1000} = 0.175$
$P(E_6) = \frac{190}{1000} = 0.190$
નોંધો કે તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $0.179 + 0.150 + 0.157 + 0.149 + 0.175 + 0.190 = 1$ થાય છે.
ઘટનાની સંભાવનાનું સૂત્ર આ મુજબ છે: $P(E) = \frac{\text{ઘટના બની હોય તેવા પ્રયત્નોની સંખ્યા}}{\text{કુલ પ્રયત્નોની સંખ્યા}}$.
અહીં,કુલ પ્રયત્નોની સંખ્યા $1000$ છે.
$P(E_1) = \frac{179}{1000} = 0.179$
$P(E_2) = \frac{150}{1000} = 0.150$
$P(E_3) = \frac{157}{1000} = 0.157$
$P(E_4) = \frac{149}{1000} = 0.149$
$P(E_5) = \frac{175}{1000} = 0.175$
$P(E_6) = \frac{190}{1000} = 0.190$
નોંધો કે તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $0.179 + 0.150 + 0.157 + 0.149 + 0.175 + 0.190 = 1$ થાય છે.
Explore More
Similar Questions
એક ક્રિકેટ મેચમાં,એક બેટ્સવુમન તેણે રમેલા $30$ બોલમાંથી $6$ વખત બાઉન્ડ્રી ફટકારે છે. તે બાઉન્ડ્રી ફટકારતી નથી તેની સંભાવના શોધો.
Medium
View Solutionએક ટાયર ઉત્પાદક કંપનીએ ટાયર બદલવાની જરૂર પડે તે પહેલાં કાપેલા અંતરનો રેકોર્ડ રાખ્યો હતો. આ કોષ્ટક $1000$ કિસ્સાઓના પરિણામો દર્શાવે છે.
અંતર ($km$ માં) $4000$ થી ઓછું $4000$ થી $9000$ $9001$ થી $14000$ $14000$ થી વધુ આવૃત્તિ $20$ $210$ $325$ $445$
જો તમે આ કંપનીનું ટાયર ખરીદો છો,તો તેની સંભાવના શું છે કે:
$(i)$ તે $4000 \, km$ કાપ્યા પહેલા બદલવાની જરૂર પડશે?
$(ii)$ તે $9000 \, km$ થી વધુ ચાલશે?
$(iii)$ તેને $4000 \, km$ અને $14000 \, km$ ની વચ્ચે ક્યાંક કાપ્યા પછી બદલવાની જરૂર પડશે?
| અંતર ($km$ માં) | $4000$ થી ઓછું | $4000$ થી $9000$ | $9001$ થી $14000$ | $14000$ થી વધુ |
| આવૃત્તિ | $20$ | $210$ | $325$ | $445$ |
જો તમે આ કંપનીનું ટાયર ખરીદો છો,તો તેની સંભાવના શું છે કે:
$(i)$ તે $4000 \, km$ કાપ્યા પહેલા બદલવાની જરૂર પડશે?
$(ii)$ તે $9000 \, km$ થી વધુ ચાલશે?
$(iii)$ તેને $4000 \, km$ અને $14000 \, km$ ની વચ્ચે ક્યાંક કાપ્યા પછી બદલવાની જરૂર પડશે?
Medium
View Solutionએક શિક્ષક $100$ ગુણની ગણિતની કસોટીમાં વિદ્યાર્થીઓના બે વિભાગોના પ્રદર્શનનું વિશ્લેષણ કરવા માંગતા હતા. તેમના પ્રદર્શનને જોતા,તેમણે જોયું કે થોડા વિદ્યાર્થીઓને $20$ થી ઓછા ગુણ મળ્યા છે અને થોડા વિદ્યાર્થીઓને $70$ કે તેથી વધુ ગુણ મળ્યા છે. તેથી તેમણે તેમને નીચે મુજબ અલગ-અલગ કદના અંતરાલોમાં જૂથબદ્ધ કરવાનું નક્કી કર્યું: $0-20, 20-30, ..., 60-70, 70-100$. ત્યારબાદ તેમણે નીચે મુજબનું કોષ્ટક બનાવ્યું:
ગુણ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $0-20$ $7$ $20-30$ $10$ $30-40$ $10$ $40-50$ $20$ $50-60$ $20$ $60-70$ $15$ $70$ અને તેથી વધુ $8$ કુલ $90$
$(i)$ સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થીએ ગણિતની કસોટીમાં $20\%$ થી ઓછા ગુણ મેળવ્યા છે.
$(ii)$ સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થીએ $60$ કે તેથી વધુ ગુણ મેળવ્યા છે.
| ગુણ | વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા |
| $0-20$ | $7$ |
| $20-30$ | $10$ |
| $30-40$ | $10$ |
| $40-50$ | $20$ |
| $50-60$ | $20$ |
| $60-70$ | $15$ |
| $70$ અને તેથી વધુ | $8$ |
| કુલ | $90$ |
$(i)$ સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થીએ ગણિતની કસોટીમાં $20\%$ થી ઓછા ગુણ મેળવ્યા છે.
$(ii)$ સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થીએ $60$ કે તેથી વધુ ગુણ મેળવ્યા છે.
Medium
View Solutionએક હવામાન કેન્દ્રના રેકોર્ડ મુજબ,છેલ્લા $250$ ક્રમિક દિવસોમાંથી,તેના હવામાનના પૂર્વાનુમાન $175$ વખત સાચા હતા.
$(i)$ કોઈ આપેલ દિવસે પૂર્વાનુમાન સાચું હોવાની સંભાવના કેટલી છે?
$(ii)$ કોઈ આપેલ દિવસે પૂર્વાનુમાન સાચું ન હોવાની સંભાવના કેટલી છે?
$(i)$ કોઈ આપેલ દિવસે પૂર્વાનુમાન સાચું હોવાની સંભાવના કેટલી છે?
$(ii)$ કોઈ આપેલ દિવસે પૂર્વાનુમાન સાચું ન હોવાની સંભાવના કેટલી છે?
Medium
View Solution$40$ એન્જિનિયરોનું તેમના નિવાસસ્થાનથી કાર્યસ્થળ સુધીનું અંતર ($km$ માં) નીચે મુજબ છે.
$5$ $3$ $10$ $20$ $25$ $11$ $13$ $7$ $12$ $31$ $19$ $10$ $12$ $17$ $18$ $11$ $32$ $17$ $16$ $2$ $7$ $9$ $7$ $8$ $3$ $5$ $12$ $15$ $18$ $3$ $12$ $14$ $2$ $9$ $6$ $15$ $15$ $7$ $6$ $12$
કોઈ એન્જિનિયર નીચે મુજબનું અંતર ધરાવે તેની પ્રાયોગિક સંભાવના શું છે:
$(i)$ તેના કાર્યસ્થળથી $7 \, km$ કરતા ઓછું?
$(ii)$ તેના કાર્યસ્થળથી $7 \, km$ કે તેથી વધુ?
$(iii)$ તેના કાર્યસ્થળથી $\frac{1}{2} \, km$ ની અંદર?
| $5$ | $3$ | $10$ | $20$ | $25$ | $11$ | $13$ | $7$ | $12$ | $31$ |
| $19$ | $10$ | $12$ | $17$ | $18$ | $11$ | $32$ | $17$ | $16$ | $2$ |
| $7$ | $9$ | $7$ | $8$ | $3$ | $5$ | $12$ | $15$ | $18$ | $3$ |
| $12$ | $14$ | $2$ | $9$ | $6$ | $15$ | $15$ | $7$ | $6$ | $12$ |
કોઈ એન્જિનિયર નીચે મુજબનું અંતર ધરાવે તેની પ્રાયોગિક સંભાવના શું છે:
$(i)$ તેના કાર્યસ્થળથી $7 \, km$ કરતા ઓછું?
$(ii)$ તેના કાર્યસ્થળથી $7 \, km$ કે તેથી વધુ?
$(iii)$ તેના કાર્યસ્થળથી $\frac{1}{2} \, km$ ની અંદર?
Medium
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo