એક ડિસ્ક omega_0 કોણીય વેગ સાથે ફરી રહી છે. ડ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રતિરોધક ટોર્ક અચળ છે,તેથી કોણીય પ્રતિપ્રવેગ $\alpha$ પણ અચળ રહેશે.કોણીય ગતિના સમીકરણ $\omega^2 = \omega_0^2 - 2\alpha	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:પ્રથમ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n}{3}$

Vedclass · Answer

(D) પ્રતિરોધક ટોર્ક અચળ છે,તેથી કોણીય પ્રતિપ્રવેગ $\alpha$ પણ અચળ રહેશે.કોણીય ગતિના સમીકરણ $\omega^2 = \omega_0^2 - 2\alpha	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:પ્રથમ $n$ પરિભ્રમણ માટે,કોણીય સ્થાનાંતર $	heta_1 = 2\pi n$ છે. અંતિમ કોણીય વેગ $\frac{\omega_0}{2}$ છે.$\left(\frac{\omega_0}{2}ight)^2 = \omega_0^2 - 2\alpha(2\pi n) \implies \frac{\omega_0^2}{4} = \omega_0^2 - 4\pi n\alpha \implies 4\pi n\alpha = \frac{3\omega_0^2}{4} \implies \alpha = \frac{3\omega_0^2}{16\pi n} \quad ...(i)$આગળના $	heta_2$ પરિભ્રમણ માટે (જ્યાં $	heta_2 = 2\pi n'$),ડિસ્ક સ્થિર થાય છે $(\omega = 0)$:$0^2 = \left(\frac{\omega_0}{2}ight)^2 - 2\alpha(2\pi n') \implies 0 = \frac{\omega_0^2}{4} - 4\pi n'\alpha \implies 4\pi n'\alpha = \frac{\omega_0^2}{4} \quad ...(ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને સમીકરણ $(i)$ વડે ભાગતા:$\frac{4\pi n'\alpha}{4\pi n\alpha} = \frac{\omega_0^2 / 4}{3\omega_0^2 / 4} \implies \frac{n'}{n} = \frac{1}{3} \implies n' = \frac{n}{3}$.આમ,ડિસ્ક સ્થિર થતા પહેલા $\frac{n}{3}$ જેટલા વધુ પરિભ્રમણ કરશે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module