$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સમતલ પર $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે ગબડી રહી છે. ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે તકતીનું કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

ટોર્કની ગેરહાજરીમાં,એક પદાર્થની પરિભ્રમણ આવૃત્તિ $1 \text{ cy/sec}$ થી બદલાઈને $16 \text{ cy/sec}$ થાય છે,તો બંને કિસ્સામાં ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($: 1$ માં)?

$1 \ kg$ દળ ધરાવતો એક કણ એવા બળની અસર હેઠળ છે જે સ્થાન પર $\vec{F} = -k(x \hat{i} + y \hat{j}) \ N$ મુજબ આધાર રાખે છે,જ્યાં $k = 1 \ kg \ s^{-2}$ છે. સમય $t = 0$ પર,કણનું સ્થાન $\vec{r} = (\frac{1}{\sqrt{2}} \hat{i} + \sqrt{2} \hat{j}) \ m$ અને તેનો વેગ $\vec{v} = (-\sqrt{2} \hat{i} + \sqrt{2} \hat{j} + \frac{2}{\pi} \hat{k}) \ m \ s^{-1}$ છે. ધારો કે $v_x$ અને $v_y$ એ કણના વેગના $x$ અને $y$ ઘટકો છે. ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો. જ્યારે $z = 0.5 \ m$ હોય,ત્યારે $(x v_y - y v_x)$ નું મૂલ્ય . . . . . $m^2 \ s^{-1}$ છે.

એક છોકરો તેની કેન્દ્રીય અક્ષની આસપાસ ફરતા પ્લેટફોર્મના કેન્દ્ર પર હાથ બાંધીને ઊભો છે. તંત્રની ગતિઊર્જા $K$ છે. હવે છોકરો તેના હાથ ફેલાવે છે, જેનાથી તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા બમણી થઈ જાય છે. તો તંત્રની ગતિઊર્જા કેટલી થશે?

તંત્રના બધા કણોનું કુલ કોણીય વેગમાન ત્યારે જ સંરક્ષિત રહે છે જો:

$100 \ kg$ દળ અને $2 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષ પર $1 \ rad/s$ ની કોણીય ઝડપે ભ્રમણ કરે છે. તકતીના કેન્દ્ર પર ઉભેલો $60 \ kg$ દળનો એક છોકરો અચાનક તકતીના કેન્દ્રથી $1 \ m$ દૂરના બિંદુ પર કૂદકો મારે છે. છોકરાની અંતિમ કોણીય ઝડપ ($rad/s$ માં) કેટલી હશે?