$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक डिस्क एक क्षैतिज सतह पर लुढ़कती है और फिर चित्र में दिखाए अनुसार एक झुके हुए तल पर ऊपर चढ़ती है। यदि डिस्क का वेग $v$ है,तो डिस्क कितनी ऊँचाई तक ऊपर उठेगी?

ढलान से नीचे लुढ़कते गोले की गति कैसी होती है? ढलान से नीचे लुढ़कते पिंड की गतिज ऊर्जा के लिए सामान्य सूत्र लिखिए।

$60^{\circ}$ के झुकाव वाले नत समतल पर एक बेलन नीचे की ओर लुढ़क रहा है। लुढ़कते समय इसका त्वरण $\frac{x}{\sqrt{3}} \ m/s^2$ होगा,जहाँ $x=$ . . . . . . . ($g=10 \ m/s^2$ का उपयोग करें)

एक रिंग और एक डिस्क शुरू में स्थिर हैं,एक-दूसरे के बगल में,एक नत समतल (inclined plane) के शीर्ष पर जो क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाता है। वे एक ही समय पर सबसे छोटे रास्ते के साथ बिना फिसले लुढ़कना शुरू करते हैं। यदि उनके जमीन पर पहुँचने के बीच का समय का अंतर $(2-\sqrt{3}) / \sqrt{10} \ s$ है,तो नत समतल के शीर्ष की ऊँचाई,मीटर में,है। $g=10 \ m \ s^{-2}$ लें।

एक मोटी दीवार वाले खोखले गोले की बाहरी त्रिज्या $R_0$ है। यह एक ढलान पर बिना फिसले लुढ़कता है और नीचे पहुँचने पर इसका वेग $v_0$ है। अब ढलान को मोम लगाकर घर्षणरहित बना दिया जाता है,जिससे गोला बिना लुढ़के नीचे फिसलता है। नीचे पहुँचने पर इसका वेग $5v_0/4$ पाया जाता है। गोले के केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः इसकी घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) क्या है?

$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या का एक समान ठोस गोला क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर झुके हुए एक नत समतल पर बिना फिसले लुढ़कता है। घर्षण गुणांक का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिस पर फिसलन अनुपस्थित हो।