$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक डिस्क चित्र में दिखाए अनुसार अपनी ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। नगण्य द्रव्यमान वाली एक बैटरी चालित मोटर इस डिस्क पर इसकी परिधि के एक बिंदु पर स्थिर है। समान द्रव्यमान $M$ और $R/2$ त्रिज्या वाली एक अन्य डिस्क मोटर की पतली शाफ्ट पर स्थिर है। प्रारंभ में,दोनों डिस्क स्थिर हैं। मोटर को चालू किया जाता है ताकि छोटी डिस्क $\omega$ की एकसमान कोणीय गति से घूमे। यदि बड़ी डिस्क जिस कोणीय गति से घूमती है वह $\omega/n$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

सात समान वृत्ताकार समतलीय डिस्क,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है,को चित्रानुसार सममित रूप से वेल्ड किया गया है। तल के लंबवत और बिंदु $P$ से गुजरने वाली अक्ष के परितः इस व्यवस्था का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान छड़ $AB$ एक चिकनी मेज पर रखी है। $m$ द्रव्यमान का एक छोटा कण $v_0$ वेग के साथ छड़ के केंद्र $O$ से $x$ दूरी पर स्थित बिंदु $C$ पर टकराता है। टक्कर के बाद कण स्थिर हो जाता है। $x$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिससे छड़ का बिंदु $A$ टक्कर के ठीक बाद स्थिर रहे:

$M$ द्रव्यमान व $2a$ व्यास के चार गोलों के केंद्र,$b$ भुजा के वर्ग के चारों कोनों पर रख दिए गए हैं। इस निकाय का,वर्ग की किसी भुजा के परित: जड़त्व आघूर्ण होगा:

$0.1 \text{ kg}$ द्रव्यमान वाली वस्तु की स्थिति समय $t$ के फलन के रूप में $\vec{r} = (10t^2\hat{i} + 5t^3\hat{j}) \text{ m}$ दी गई है। $t = 1 \text{ s}$ पर, निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$A$. रैखिक संवेग $\vec{p} = (2\hat{i} + 1.5\hat{j}) \text{ kg} \cdot \text{m/s}$ है।
$B$. वस्तु पर कार्य करने वाला बल $\vec{F} = (2\hat{i} + 3\hat{j}) \text{ N}$ है।
$C$. मूल बिंदु के परितः वस्तु का कोणीय संवेग $\vec{L} = 15\hat{k} \text{ J} \cdot \text{s}$ है।
$D$. मूल बिंदु के परितः वस्तु पर कार्य करने वाला बल आघूर्ण $\vec{\tau} = 20\hat{k} \text{ N} \cdot \text{m}$ है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक आयताकार प्लेट का $P$ से गुजरने वाली और प्लेट के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। तो प्लेट के तल के लंबवत और $P$ से गुजरने वाली अक्ष के परितः त्रिभुजाकार भाग $PQR$ का जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?