M દળ અને R ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી આકૃતિમાં દ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે મોટી તકતીનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે,અને નાની તકતીનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $r = R/2$ છે. નાની તકતી મોટી તકતીની અક્ષથી $d = R$ અંતરે છે.મ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે મોટી તકતીનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $R$ છે,અને નાની તકતીનું દળ $M$ અને ત્રિજ્યા $r = R/2$ છે. નાની તકતી મોટી તકતીની અક્ષથી $d = R$ અંતરે છે.મોટી તકતીની ઉર્ધ્વ અક્ષની આસપાસ તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય ટોર્ક લાગતું ન હોવાથી,કુલ કોણીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે.શરૂઆતમાં,બંને તકતીઓ સ્થિર છે,તેથી પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન $L_i = 0$ છે.ધારો કે મોટી તકતી મોટરની ધરીની સાપેક્ષમાં નાની તકતીના પરિભ્રમણની વિરુદ્ધ દિશામાં $\omega'$ કોણીય વેગથી ફરે છે.મોટી તકતીનું કોણીય વેગમાન $L_1 = I_{large} \cdot \omega' = (\frac{1}{2} M R^2) \omega'$ છે.મોટી તકતીની અક્ષની આસપાસ નાની તકતીનું કોણીય વેગમાન તેના સ્પિન કોણીય વેગમાન અને તેના કક્ષીય કોણીય વેગમાનનો સરવાળો છે.નાની તકતીનું સ્પિન કોણીય વેગમાન $L_{spin} = I_{small} \cdot \omega = (\frac{1}{2} M (R/2)^2) \omega = \frac{1}{8} M R^2 \omega$ છે.નાની તકતીનું કક્ષીય કોણીય વેગમાન $L_{orbit} = M v_{cm} d = M (\omega' R) R = M R^2 \omega'$ છે.કોણીય વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ લાગુ પાડતા: $L_i = L_f = 0$.$\omega'$ ની દિશાને ધન લેતા,નાની તકતીનું સ્પિન વિરુદ્ધ દિશામાં છે:$L_{spin} - (L_1 + L_{orbit}) = 0$$\frac{1}{8} M R^2 \omega - (\frac{1}{2} M R^2 \omega' + M R^2 \omega') = 0$$\frac{1}{8} M R^2 \omega = \frac{3}{2} M R^2 \omega'$$\omega' = \frac{1}{8} \cdot \frac{2}{3} \omega = \frac{\omega}{12}$.આમ,$\omega' = \omega/n$,જે દર્શાવે છે કે $n = 12$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module