એક દ્વિ-બહિર્ગોળ લેન્સ $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચનો બનેલો છે. જો તેની કેન્દ્રલંબાઈ $30 \ cm$ હોય,તો તેની દરેક વક્ર સપાટીની વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

અભિસારી લેન્સ (converging lens) દ્વારા બનતા વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ વિશે નીચેના વિધાનો ધ્યાનમાં લો.
$I$. વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ ત્યારે જ જોઈ શકાય છે જો પ્રતિબિંબને પડદા પર ઝીલવામાં આવે.
$II$. વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ ફક્ત લેન્સની તે જ બાજુથી જોઈ શકાય છે જે બાજુ વસ્તુ મૂકવામાં આવી છે.
$III$. અભિસારી લેન્સ દ્વારા ઉત્પન્ન થતા વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ અરીસાની જેમ માત્ર પાર્શ્વ (laterally) જ નહીં પરંતુ રેખીય (longitudinally) રીતે પણ ઉલટા હોય છે.
ઉપરોક્તમાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) ખોટું/ખોટા છે?

$F$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ લેન્સથી વસ્તુને કેટલા અંતરે મૂકવી જોઈએ જેથી વસ્તુ અને તેના વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ વચ્ચેનું અંતર ન્યૂનતમ થાય?

કાચના બહિર્ગોળ લેન્સનો વક્રીભવનાંક $1.5$ છે. લેન્સની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા $40 \ cm$ છે. જ્યારે લેન્સને $1.25$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે ત્યારે તેના પાવરનો હવામાં રહેલા પાવર સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$2 \text{ cm}$ લંબાઈનો એક સળિયો પાતળા બહિર્ગોળ લેન્સની મુખ્ય અક્ષ સાથે $\frac{2 \pi}{3} \text{ rad}$ નો ખૂણો બનાવે છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $10 \text{ cm}$ છે અને તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વસ્તુથી $\frac{40}{3} \text{ cm}$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યો છે. પ્રતિબિંબની ઊંચાઈ $\frac{30 \sqrt{3}}{13} \text{ cm}$ છે અને મુખ્ય અક્ષ સાથે તેના દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ખૂણો $\alpha \text{ rad}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય $\frac{\pi}{n} \text{ rad}$ છે,જ્યાં $n$ કેટલા છે?

$f$ કેન્દ્રલંબાઈ અને $d$ વ્યાસ ધરાવતો લેન્સ $I$ તીવ્રતાનું પ્રતિબિંબ રચે છે. જો લેન્સના મધ્ય ભાગમાં $d/2$ વ્યાસ ધરાવતા ભાગને કાળા કાગળથી ઢાંકી દેવામાં આવે,તો લેન્સની નવી કેન્દ્રલંબાઈ અને પ્રતિબિંબની તીવ્રતા કેટલી હશે?