एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया $100 \ min$ में $75\%$ पूर्ण होती है। इसे $87.5\%$ पूर्ण होने में कितना समय लगेगा? ($\min$ में)

एक यौगिक का तापीय अपघटन प्रथम कोटि की अभिक्रिया है। यदि इस यौगिक के एक नमूने का $50\%$ अपघटन $120 \ min$ में होता है,तो $90\%$ यौगिक को अपघटित होने में कितना समय लगेगा? ........ $min.$

$N_{2}O_{5(g)} \rightarrow 2NO_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)}$
उपरोक्त प्रथम कोटि की अभिक्रिया में,$318 \ K$ पर $N_{2}O_{5}$ की प्रारंभिक सांद्रता $2.40 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ है। $1 \ hour$ के बाद $N_{2}O_{5}$ की सांद्रता $1.60 \times 10^{-2} \ mol \ L^{-1}$ थी। $318 \ K$ पर अभिक्रिया का वेग स्थिरांक $..... \times 10^{-3} \ min^{-1}$ है। (निकटतम पूर्णांक)
[दिया गया है: $\log 3 = 0.477, \log 5 = 0.699$]

निम्नलिखित प्रथम कोटि की अभिक्रियाओं $A$ $\xrightarrow{K_1} B$ $\xrightarrow{K_2} \text{Product}$ में,यदि $t$ समय में $A$ का $90\%$ भाग अभिक्रिया कर लेता है जबकि $2t$ समय में $B$ का $99\%$ भाग अभिक्रिया कर लेता है,तो $K_1/K_2$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए,$93.75\%$ पूर्ण होने में लगा समय अभिक्रिया की अर्ध-आयु का $4$ गुना है। $93.75\%$ पूर्ण होने में लगे समय और अर्ध-आयु $(t_{0.5})$ के बीच क्या संबंध है?

प्रथम कोटि की अभिक्रिया $R \rightarrow P$ के लिए निम्नलिखित कथनों में से सही $(T)$ और गलत $(F)$ कथनों की पहचान करें।
कथन $I$: $k = \frac{1}{(t_1 - t_2)} \ln \frac{[R]_1}{[R]_2}$
कथन $II$: $k = -\frac{1}{(t_1 - t_2)} \ln \frac{[R]_2}{[R]_1}$