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Question

(C) किसी बिंदु के परितः बल का आघूर्ण $	au = rF \sin \phi$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ धुरी बिंदु $A$ से बल के अनुप्रयोग बिंदु $B$ तक का स्थिति सदिश

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$	an 	heta = \frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(C) किसी बिंदु के परितः बल का आघूर्ण $	au = rF \sin \phi$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r$ धुरी बिंदु $A$ से बल के अनुप्रयोग बिंदु $B$ तक का स्थिति सदिश है,$F$ बल का परिमाण है,और $\phi$ स्थिति सदिश $\vec{r}$ और बल सदिश $\vec{F}$ के बीच का कोण है।बल के निश्चित परिमाण के लिए आघूर्ण को अधिकतम करने हेतु,बल को स्थिति सदिश $\vec{r} = \vec{AB}$ के लंबवत लगाया जाना चाहिए।मान लीजिए $A$ के निर्देशांक $(0, 4)$ हैं और $B$ के निर्देशांक $(2, 0)$ हैं। सदिश $\vec{AB} = (2 - 0)\hat{i} + (0 - 4)\hat{j} = 2\hat{i} - 4\hat{j}$ होगा।रेखा $AB$ की ढाल $m_{AB} = \frac{0 - 4}{2 - 0} = -2$ है।बल के $AB$ के लंबवत होने के लिए,बल सदिश की ढाल $m_F$ को $m_F \cdot m_{AB} = -1$ की शर्त को पूरा करना चाहिए,अतः $m_F = -\frac{1}{-2} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।बल सदिश क्षैतिज के साथ $	heta$ कोण बनाता है,इसलिए इसकी ढाल $	an 	heta$ है। अतः,$	an 	heta = \frac{1}{2}$।

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