2 घंटे 30 मिनट की अर्ध-आयु वाला एक ताजा तैयार | vedclass

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Question

(C) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $A = A_0 	imes (1/2)^{t/T}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A$ समय $t$ पर गतिविधि है,$A_0$ प्रारंभिक गतिविधि है और $T$ अर्ध-आय

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$15$

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(C) रेडियोधर्मी क्षय का नियम $A = A_0 	imes (1/2)^{t/T}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $A$ समय $t$ पर गतिविधि है,$A_0$ प्रारंभिक गतिविधि है और $T$ अर्ध-आयु है।दिया गया है,$A_0 = 64 	imes A_{safe}$ और हमें वह समय $t$ ज्ञात करना है जब $A = A_{safe}$ हो जाए।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $A_{safe} = 64 	imes A_{safe} 	imes (1/2)^{t/T}$।यह सरल होकर $1/64 = (1/2)^{t/T}$ हो जाता है।चूंकि $64 = 2^6$,इसलिए $(1/2)^6 = (1/2)^{t/T}$।अतः,$t/T = 6$,जिसका अर्थ है $t = 6 	imes T$।अर्ध-आयु $T = 2$ घंटे $30$ मिनट = $2.5$ घंटे दी गई है।इस प्रकार,$t = 6 	imes 2.5 = 15$ घंटे।

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