એક વિધેય y = f(x) નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f''(x) = 6(x - 1)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $f'(x) = \int 6(x - 1) dx = 3(x - 1)^2 + c_1$ મળે છે.બિંદુ $(2, 1)$ પર સ્પર્શક $

Vedclass · Accepted Answer

$(x - 1)^3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f''(x) = 6(x - 1)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $f'(x) = \int 6(x - 1) dx = 3(x - 1)^2 + c_1$ મળે છે.બિંદુ $(2, 1)$ પર સ્પર્શક $y = 3x - 5$ હોવાથી,$x = 2$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $f'(2) = 3$ થાય.$f'(x)$ ના સમીકરણમાં $x = 2$ મૂકતા,$3 = 3(2 - 1)^2 + c_1$,જેનો અર્થ છે કે $3 = 3 + c_1$,તેથી $c_1 = 0$.આમ,$f'(x) = 3(x - 1)^2$.ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$f(x) = \int 3(x - 1)^2 dx = (x - 1)^3 + c_2$ મળે છે.આલેખ બિંદુ $(2, 1)$ માંથી પસાર થતો હોવાથી,$f(2) = 1$ થાય.$f(x)$ ના સમીકરણમાં $x = 2$ મૂકતા,$1 = (2 - 1)^3 + c_2$,જેનો અર્થ છે કે $1 = 1 + c_2$,તેથી $c_2 = 0$.તેથી,વિધેય $f(x) = (x - 1)^3$ છે.

Similar Questions

જો $x^2y + y^3 = 2$ હોય,તો બિંદુ $(1, 1)$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો:

જો $y=A \cos n x+B \sin n x$ હોય,તો $y_2+n^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = a\sin (\log x)$ હોય,તો ${x^2}f''(x) + xf'(x) = . . . $

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,જ્યાં $x>0$,તો $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શું થાય?

$f(x) = e^x \sin x$ હોય,તો $f^{(6)}(x)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module