तापमान $T$ पर एक गैस मिश्रण में $2$ मोल $O_2$ और $4$ मोल $Ar$ हैं। सभी कंपन मोड को नजरअंदाज करते हुए,निकाय की कुल आंतरिक ऊर्जा क्या होगी ($RT$ में)?

यदि $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ है,तो $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} -2 & 2 \\ -3 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $(B^{-1} A^{-1})^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

काले कागज पर दो सफेद बिंदु $1 \, mm$ की दूरी पर हैं। उन्हें $3 \, mm$ पुतली व्यास वाली आँख से देखा जाता है। वह अधिकतम दूरी क्या है जिस पर इन बिंदुओं को आँख द्वारा अलग-अलग देखा जा सकता है? $(\lambda = 500 \, nm)$

यदि रेखाओं का युग्म $xy-x-y+1=0$ और रेखा $ax+2y-3a=0$ संगामी हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} x+2, & x \leq -1 \\ x^2, & -1 < x < 1 \\ 2-x, & x \geq 1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $f(-1.75) + f(0.5) + f(1.5)$ का मान ज्ञात कीजिए।