एक भूस्थिर उपग्रह पृथ्वी की सतह से $5R$ की ऊँचाई पर पृथ्वी के चारों ओर परिक्रमा कर रहा है,जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। पृथ्वी की सतह से $2R$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहे दूसरे उपग्रह का आवर्तकाल (घंटों में) क्या होगा?

एक उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में घूमता है। इसकी गति

समान द्रव्यमान के दो उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर अलग-अलग अर्ध-दीर्घ अक्ष वाली दीर्घवृत्ताकार कक्षाओं में घूम रहे हैं। यदि पृथ्वी के केंद्र के परितः उनके कोणीय संवेग का अनुपात $3:4$ है,तो उनके क्षेत्रीय वेग का अनुपात ........ है।

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर चित्र में दिखाए अनुसार परिक्रमा कर रहा है। बिंदुओं $A$ और $B$ पर सूर्य और ग्रह को जोड़ने वाले त्रिज्या सदिश क्रमशः $90 \times 10^6 \text{ km}$ और $60 \times 10^6 \text{ km}$ हैं। जब ग्रह के वेग कक्षा के मुख्य अक्ष के साथ $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ का कोण बनाते हैं,तो बिंदुओं $A$ और $B$ पर ग्रह के वेगों का अनुपात क्या है?

यदि पृथ्वी की सतह से किसी पिंड का पलायन वेग $11.2 \,km \,s^{-1}$ है, तो पृथ्वी की त्रिज्या के बराबर ऊंचाई पर स्थित उपग्रह का कक्षीय वेग क्या होगा?

एक ग्रह सूर्य के चारों ओर एक दीर्घवृत्ताकार कक्षा में विभिन्न स्थितियों $A, B, C, D$ पर घूम रहा है। ग्रह की अधिकतम गतिज ऊर्जा किस स्थिति पर है?