એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીથી 5R ઊંચાઈ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કેપ્લરના ગ્રહીય ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,સમયગાળા $T$ નો વર્ગ એ ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ ના ઘન સાથે પ્રમાણસર હોય છે,એટલે કે $T^2 \propto r^3$ અથવા $

Vedclass · Accepted Answer

$6\sqrt{2} \, hr$

Vedclass · Answer

(C) કેપ્લરના ગ્રહીય ગતિના ત્રીજા નિયમ મુજબ,સમયગાળા $T$ નો વર્ગ એ ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ ના ઘન સાથે પ્રમાણસર હોય છે,એટલે કે $T^2 \propto r^3$ અથવા $T \propto r^{3/2}$.ભ્રમણકક્ષાની ત્રિજ્યા $r$ એ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર છે,જે $r = R + h$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $h$ એ સપાટીથી ઊંચાઈ છે.ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ માટે,$h_1 = 5R$,તેથી $r_1 = R + 5R = 6R$. તેનો સમયગાળો $T_1 = 24 \, hr$ છે.બીજા ઉપગ્રહ માટે,$h_2 = 2R$,તેથી $r_2 = R + 2R = 3R$.ગુણોત્તર સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{T_2}{T_1} = \left( \frac{r_2}{r_1} \right)^{3/2}$.કિંમતો મૂકતા: $\frac{T_2}{24} = \left( \frac{3R}{6R} \right)^{3/2} = \left( \frac{1}{2} \right)^{3/2} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$.તેથી,$T_2 = \frac{24}{2\sqrt{2}} = \frac{12}{\sqrt{2}} = 6\sqrt{2} \, hr$.

Similar Questions

બે ઉપગ્રહો પૃથ્વીની આસપાસ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ વેગથી અને $r_1$ તથા $r_2$ ત્રિજ્યામાં $(r_1 > r_2)$ ભ્રમણ કરી રહ્યા છે. તો:

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં અલગ-અલગ સ્થાનો $A, B, C, D$ પર ફરી રહ્યો છે. ગ્રહની મહત્તમ ગતિઊર્જા કયા સ્થાને હશે?

નીચેનામાંથી સાચું વિધાન પસંદ કરો: ઉપગ્રહમાં ગતિ કરતા અવકાશયાત્રીનું ભારહીનતા એ કઈ સ્થિતિ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module