$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે તારાઓ એક બાઈનરી તારા તંત્રનો ભાગ છે. તેમની કક્ષાઓની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1$ અને $r_2$ છે,જે તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી માપવામાં આવે છે. $m_1$ દ્વારા $m_2$ પર લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $v_a$ ક્ષેત્રીય ઝડપ સાથે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો તે પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ ભ્રમણ કરી રહ્યો છે?

જો $r$ એ $M$ દળ ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ ભ્રમણ કરતા $m$ દળ ધરાવતા ઉપગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા હોય,તો ઉપગ્રહનો વેગ નીચેનામાંથી કયો છે?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબવૃત્તીય કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તે સૂર્યથી સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $1.6 \times 10^{12} \ m$ અને તેનો વેગ $60 \ m/s$ છે. જ્યારે તે સૂર્યથી સૌથી દૂર હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $8 \times 10^{12} \ m$ હોય,તો તેનો વેગ $m/s$ માં કેટલો થશે?

$200 \, kg$ અને $400 \, kg$ દળ ધરાવતા બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ પૃથ્વીની આસપાસ અનુક્રમે $600 \, km$ અને $1600 \, km$ ની ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરી રહ્યા છે. જો $T_{A}$ અને $T_{B}$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના આવર્તકાળ હોય,તો $T_{B} - T_{A}$ નું મૂલ્ય શોધો.
[આપેલ છે: પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R = 6400 \, km$,પૃથ્વીનું દળ $M = 6 \times 10^{24} \, kg$,$G = 6.67 \times 10^{-11} \, Nm^{2}/kg^{2}$]

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. જો કક્ષાની ત્રિજ્યામાં $1\%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો તેની ઝડપ