જો $r$ એ $M$ દળ ધરાવતા ગ્રહની આસપાસ ભ્રમણ કરતા $m$ દળ ધરાવતા ઉપગ્રહની કક્ષાની ત્રિજ્યા હોય,તો ઉપગ્રહનો વેગ નીચેનામાંથી કયો છે?

ધારો કે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અંતરના $n^{th}$ ઘાત સાથે વ્યસ્ત પ્રમાણમાં બદલાય છે. તો,સૂર્યની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફરતા ગ્રહનો આવર્તકાળ કોના પ્રમાણમાં હશે?

ઉપગ્રહને નિષ્ક્રમણ વેગ શા માટે હોતો નથી?

જો $\rho$ એ ગ્રહની ઘનતા હોય,તો નજીકના ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ભ્રમણ કરે છે. બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર સૂર્ય અને ગ્રહને જોડતા ત્રિજ્યા સદિશો અનુક્રમે $90 \times 10^6 \text{ km}$ અને $60 \times 10^6 \text{ km}$ છે. જ્યારે ગ્રહના વેગ કક્ષાની મુખ્ય ધરી સાથે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર ગ્રહના વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબવૃત્તીય કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. જ્યારે તે સૂર્યથી સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $1.6 \times 10^{12} \ m$ અને તેનો વેગ $60 \ m/s$ છે. જ્યારે તે સૂર્યથી સૌથી દૂર હોય ત્યારે તેનું સૂર્યથી અંતર $8 \times 10^{12} \ m$ હોય,તો તેનો વેગ $m/s$ માં કેટલો થશે?