આપેલ સરળ આવર્ત ગતિ માટે વેગના વર્ગ અને પ્રવેગ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સરળ આવર્ત ગતિ માટે,સ્થાનાંતર $x = A \sin \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વેગ $v = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos \omega t = \omega \sqrt{A^2 - x^2}

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(D) સરળ આવર્ત ગતિ માટે,સ્થાનાંતર $x = A \sin \omega t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.વેગ $v = \frac{dx}{dt} = A \omega \cos \omega t = \omega \sqrt{A^2 - x^2}$ છે.પ્રવેગ $a = \frac{dv}{dt} = -A \omega^2 \sin \omega t = -\omega^2 x$ છે.પ્રવેગના સમીકરણ પરથી,આપણને $x = -\frac{a}{\omega^2}$ મળે છે.આ કિંમતને વેગના સમીકરણમાં મૂકતા:$v^2 = \omega^2 (A^2 - x^2) = \omega^2 (A^2 - (-\frac{a}{\omega^2})^2) = \omega^2 A^2 - \omega^2 (\frac{a^2}{\omega^4}) = \omega^2 A^2 - \frac{a^2}{\omega^2}$.આ સમીકરણ $v^2 = -\frac{1}{\omega^2} a^2 + \omega^2 A^2$ સ્વરૂપનું છે,જે ઋણ ઢાળ ધરાવતી સીધી રેખા દર્શાવે છે ($y = mx + c$,જ્યાં $y = v^2$,$x = a^2$,$m = -\frac{1}{\omega^2}$,અને $c = \omega^2 A^2$).તેથી,$v^2$ વિરુદ્ધ $a^2$ નો આલેખ ઋણ ઢાળ ધરાવતી સીધી રેખા છે,જે આલેખ $D$ ને અનુરૂપ છે.

કોલમ $I$	કોલમ $II$
$(A)$ પદાર્થ $x$-અક્ષ પર સંરક્ષી બળ હેઠળ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેની ઝડપ $v = c_1 \sqrt{c_2 - x^2}$ છે,જ્યાં $c_1, c_2 > 0$.	$(p)$ પદાર્થ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે.
$(B)$ પદાર્થ $x$-અક્ષ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે તેનો વેગ $v = -kx$ છે,જ્યાં $k > 0$.	$(q)$ પદાર્થ તેની દિશા બદલતો નથી.
$(C)$ એક પદાર્થ લિફ્ટમાં સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે જે $a$ પ્રવેગથી ઉપર જાય છે. લિફ્ટમાંથી ગતિનું અવલોકન કરવામાં આવે છે.	$(r)$ પદાર્થની ગતિઊર્જા સતત ઘટતી જાય છે.
$(D)$ પદાર્થને $2 \sqrt{GM_e / R_e}$ ની ઝડપથી શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે.	$(s)$ પદાર્થ માત્ર એક જ વાર દિશા બદલી શકે છે.

આપેલ સરળ આવર્ત ગતિ માટે વેગના વર્ગ અને પ્રવેગના વર્ગ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હોય?

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module