एक ग्राउंड-टू-ग्राउंड प्रक्षेप्य t = frac{T}{ | vedclass

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Question

(D) प्रक्षेप्य का ऊर्ध्वाधर विस्थापन $h(t) = u_y t - \frac{1}{2} g t^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $u_y$ प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर वेग है।कुल उड़ान का समय $T$

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$\frac{g T^2}{24}$

Vedclass · Answer

(D) प्रक्षेप्य का ऊर्ध्वाधर विस्थापन $h(t) = u_y t - \frac{1}{2} g t^2$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $u_y$ प्रारंभिक ऊर्ध्वाधर वेग है।कुल उड़ान का समय $T$ दिया गया है,इसलिए $T = \frac{2 u_y}{g}$,जिसका अर्थ है $u_y = \frac{g T}{2}$।$t_A = \frac{T}{3}$ पर,ऊँचाई $h_A$ है:$h_A = \left(\frac{g T}{2}\right) \left(\frac{T}{3}\right) - \frac{1}{2} g \left(\frac{T}{3}\right)^2 = \frac{g T^2}{6} - \frac{g T^2}{18} = \frac{3 g T^2 - g T^2}{18} = \frac{2 g T^2}{18} = \frac{g T^2}{9}$।$t_B = \frac{5T}{6}$ पर,ऊँचाई $h_B$ है:$h_B = \left(\frac{g T}{2}\right) \left(\frac{5T}{6}\right) - \frac{1}{2} g \left(\frac{5T}{6}\right)^2 = \frac{5 g T^2}{12} - \frac{25 g T^2}{72} = \frac{30 g T^2 - 25 g T^2}{72} = \frac{5 g T^2}{72}$।ऊँचाइयों का अंतर $H = h_A - h_B = \frac{g T^2}{9} - \frac{5 g T^2}{72} = \frac{8 g T^2 - 5 g T^2}{72} = \frac{3 g T^2}{72} = \frac{g T^2}{24}$।

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