एक गुलाब जामुन में उसके आयतन का लगभग $30\%$ चीनी की चाशनी है। $45$ गुलाब जामुनों में लगभग कितनी चाशनी होगी,यदि प्रत्येक गुलाब जामुन एक बेलन के आकार का है जिसके दोनों सिरे अर्धगोलाकार हैं और इसकी लंबाई $5\,cm$ तथा व्यास $2.8\,cm$ है (आकृति देखिए) ($cm^3$ में) [$\pi=\frac{22}{7}$ लीजिए] ।

एक ठोस खिलौना एक अर्धगोले पर रखे गए एक लंबवृत्तीय शंकु के रूप में है। शंकु की ऊँचाई $2 \, cm$ है और आधार का व्यास $4 \, cm$ है। खिलौने का आयतन ज्ञात कीजिए। यदि एक लंबवृत्तीय बेलन इस खिलौने को परिबद्ध करता है,तो बेलन और खिलौने के आयतन का अंतर ज्ञात कीजिए। ($cm^3$ में) ($\pi = 3.14$ लीजिए)

एक बर्तन एक उल्टे शंकु के आकार का है। इसकी ऊँचाई $8 \, cm$ है और इसके ऊपरी खुले भाग की त्रिज्या $5 \, cm$ है। यह ऊपर तक पानी से भरा हुआ है। जब इसमें $0.5 \, cm$ त्रिज्या वाली सीसे की गोलियाँ डाली जाती हैं,तो एक-चौथाई पानी बाहर निकल जाता है। बर्तन में डाली गई सीसे की गोलियों की संख्या ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ लीजिए।]

एक जूस विक्रेता चित्र में दिखाए गए गिलास का उपयोग करके अपने ग्राहकों को जूस परोस रहा था। बेलनाकार गिलास का आंतरिक व्यास $5 \, cm$ था,लेकिन गिलास के तल पर एक अर्धगोलाकार उभरा हुआ भाग था जो गिलास की क्षमता को कम कर देता था। यदि गिलास की ऊँचाई $10 \, cm$ थी,तो गिलास की आभासी क्षमता और उसकी वास्तविक क्षमता ज्ञात कीजिए (in $cm^3$)। ($\pi = 3.14$ का प्रयोग करें)

हनुमप्पा और उनकी पत्नी गंगम्मा गन्ने के रस से गुड़ बनाने में व्यस्त हैं। उन्होंने गन्ने के रस को संसाधित करके गुड़ (मोलेसेस) बनाया है,जिसे शंकु के छिन्नक (frustum) के आकार के सांचों में डाला जाता है,जिसके दो वृत्ताकार फलकों के व्यास $30 \,cm$ और $35 \,cm$ हैं और सांचे की ऊर्ध्वाधर ऊंचाई $14 \,cm$ है (आकृति देखें)। यदि $1 \,cm^3$ गुड़ का द्रव्यमान लगभग $1.2 \,g$ है,तो प्रत्येक सांचे में डाले जा सकने वाले गुड़ का द्रव्यमान ज्ञात कीजिए ($kg$ में)। [$\pi = \frac{22}{7}$ लें]

$1 \,cm$ व्यास और $8 \,cm$ लंबाई वाली तांबे की छड़ को खींचकर $18 \,m$ लंबाई के समान मोटाई वाले तार में बदला जाता है। तार की मोटाई ज्ञात कीजिए।