R ત્રિજ્યા અને 2R ઊંચાઈ ધરાવતો એક પોલો શંકુ t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પોલા શંકુ માટે,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના પાયાથી સંમિતિની ધરી પર $h_{cm} = H/3$ ઊંચાઈએ આવેલું હોય છે.અહીં ઊંચાઈ $H = 2R$ આપેલ છે,તેથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(3/2)$

Vedclass · Answer

(B) પોલા શંકુ માટે,દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના પાયાથી સંમિતિની ધરી પર $h_{cm} = H/3$ ઊંચાઈએ આવેલું હોય છે.અહીં ઊંચાઈ $H = 2R$ આપેલ છે,તેથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પાયાથી $h_{cm} = (2R)/3 = 2R/3$ અંતરે છે.જ્યારે ગુરુત્વાકર્ષણ બળની કાર્યરેખા (જે દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે) શંકુના પાયાની બહાર જાય ત્યારે શંકુ ગબડી પડશે.ગબડવાની સ્થિતિમાં,વજનની કાર્યરેખા પાયાની ધારમાંથી પસાર થાય છે.આ સ્થિતિમાં,સમતલનો ઢાળ $	heta$ એ શિરોલંબ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી પાયાની ધારને જોડતી રેખા વચ્ચેના ખૂણા જેટલો હોય છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઊંચાઈ $(2R/3)$ અને પાયાની ત્રિજ્યા $(R)$ દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણને ધ્યાનમાં લેતા,આપણને $	an 	heta = \frac{	ext{ત્રિજ્યા}}{	ext{CM ની ઊંચાઈ}} = \frac{R}{2R/3} = \frac{3}{2}$ મળે છે.તેથી,$	heta = 	an^{-1}(3/2)$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module