r त्रिज्या और m द्रव्यमान का एक हूप (छल्ला) ज | vedclass

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Question

(D) जब हूप को सतह पर रखा जाता है,तो उस पर घर्षण बल कार्य करता है,जिससे वह रैखिक रूप से त्वरित होता है और घूर्णी रूप से मंदित होता है जब तक कि वह बिना

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{r\omega_0}{2}$

Vedclass · Answer

(D) जब हूप को सतह पर रखा जाता है,तो उस पर घर्षण बल कार्य करता है,जिससे वह रैखिक रूप से त्वरित होता है और घूर्णी रूप से मंदित होता है जब तक कि वह बिना फिसले लुढ़कने न लगे। इस प्रक्रिया के दौरान,सतह पर संपर्क बिंदु के परितः कुल टॉर्क शून्य होता है क्योंकि घर्षण बल इस बिंदु से होकर गुजरता है। इसलिए,संपर्क बिंदु के परितः कोणीय संवेग संरक्षित रहता है। संपर्क बिंदु के परितः प्रारंभिक कोणीय संवेग: $L_i = I_{cm}\omega_0 = mr^2\omega_0$. जब यह बिना फिसले लुढ़कता है $(v = r\omega)$,तो संपर्क बिंदु के परितः अंतिम कोणीय संवेग: $L_f = I_{cm}\omega + mvr = mr^2\omega + m(r\omega)r = 2mr^2\omega$. $L_i$ और $L_f$ को बराबर करने पर: $mr^2\omega_0 = 2mr^2\omega$. $\omega$ के लिए हल करने पर: $\omega = \frac{\omega_0}{2}$. चूंकि $v = r\omega$,इसलिए अंतिम वेग $v = \frac{r\omega_0}{2}$ होगा।

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