एक क्षैतिज ओवरहेड पावर लाइन पूर्व से पश्चिम दिशा में $90 \;A$ की धारा ले जा रही है। लाइन के $1.5 \;m$ नीचे धारा के कारण चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण और दिशा क्या है?

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(A) पावर लाइन में धारा,$I = 90 \;A$ है।
बिंदु पावर लाइन के नीचे $r = 1.5 \;m$ की दूरी पर स्थित है।
लंबे सीधे धारावाही तार के कारण चुंबकीय क्षेत्र $B$ का सूत्र है:
$B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}$
मान रखने पर:
$B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 90}{2 \pi \times 1.5}$
$B = \frac{2 \times 10^{-7} \times 90}{1.5} = 1.2 \times 10^{-5} \;T$ है।
धारा पूर्व से पश्चिम की ओर बह रही है। दाहिने हाथ के अंगूठे के नियम के अनुसार,यदि आप अपने अंगूठे को धारा की दिशा (पश्चिम) में रखते हैं,तो आपकी उंगलियां तार के चारों ओर मुड़ती हैं। तार के नीचे,उंगलियां दक्षिण दिशा की ओर इशारा करती हैं। अतः,चुंबकीय क्षेत्र की दिशा दक्षिण की ओर है।

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नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $(I)$: जब धाराएँ समय के साथ बदलती हैं,तो न्यूटन का तीसरा नियम तभी मान्य होता है जब विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र द्वारा ले जाए गए संवेग को ध्यान में रखा जाता है।
कथन $(II)$: एम्पीयर का परिपथीय नियम बायो-सावर्ट के नियम पर निर्भर नहीं करता है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

$+ve\;z$ दिशा से देखने पर वामावर्त (anticlockwise) दिशा में धारा $I$ प्रवाहित करने वाला एक एकल धारा-वाही तार का लूप,जो $xy$ तल में स्थित है,चित्र में दिखाया गया है। $yz$ तल पर $a$ दूरी (कुंडली की त्रिज्या से कम) पर चुंबकीय क्षेत्र के $\hat{j}$ घटक $(B_y)$ बनाम $z$ निर्देशांक का आलेख कैसा दिखेगा?

संलग्न चित्र में दिखाए गए धारावाही मुड़े हुए तार के केंद्र $O$ पर चुंबकीय प्रेरण क्या है?

Difficult
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$r$ त्रिज्या और $n$ फेरों वाली एक वृत्ताकार कुंडली में $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। कुंडली की अक्ष पर $h$ दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $(B_a)$ और कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $(B_c)$ मापा जाता है। $B_c$ और $B_a$ के बीच संबंध क्या है?

$1\,A$ की धारा $1\,m$ भुजा वाले एक षट्कोणीय चालक तार से होकर गुजरती है। इसके केंद्र $O$ पर चुंबकीय प्रेरण $Wb/m^2$ में कितना होगा?

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