એક પતંગ જમીનથી $60\, m$ ની ઊંચાઈ પર ઉડી રહ્યો છે. પતંગ સાથે જોડાયેલી દોરીને કામચલાઉ રીતે જમીન પરના એક બિંદુ સાથે બાંધવામાં આવી છે. જમીન સાથે દોરીનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. દોરીમાં કોઈ ઢીલ નથી તેમ માનીને,દોરીની લંબાઈ શોધો.

$(40\sqrt{3}\, m) $ ધારો કે $K$ પતંગનું સ્થાન છે અને $P$ જમીન પરનું બિંદુ છે જ્યાં દોરી બાંધેલી છે। ધારો કે $L$ એ પતંગની બરાબર નીચે જમીન પરનું બિંદુ છે।
કાટકોણ ત્રિકોણ $\triangle KLP$ માં:
$KL = 60$ m (પતંગની ઊંચાઈ)
$\angle KPL = 60^\circ$
આપણે દોરીની લંબાઈ શોધવાની છે, જે કર્ણ $KP$ છે।
$\sin \theta = \frac{\text{સામેની બાજુ}}{\text{કર્ણ}}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$\sin 60^\circ = \frac{KL}{KP}$
$\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{60}{KP}$
$KP = \frac{60 \times 2}{\sqrt{3}}$
$KP = \frac{120}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
$KP = \frac{120\sqrt{3}}{3} = 40\sqrt{3}$ m
આમ, દોરીની લંબાઈ $40\sqrt{3}$ m છે (આશરે $69.28$ m).