एक सीढ़ी को एक चिकनी दीवार के सहारे टिकाया गया है और इसे घर्षणहीन फर्श पर फिसलने दिया जाता है। कौन सा चित्र इसके द्रव्यमान केंद्र के पथ को दर्शाता है?

$R$ त्रिज्या वाले एक समान बेलन को उसकी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घुमाया जाता है और फिर एक कोने में रखा जाता है। बेलन और समतलों के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। रुकने से पहले बेलन द्वारा लिए गए चक्करों की संख्या क्या होगी?

एक वलय (ring) जमीन पर बिना फिसले लुढ़क रही है। इसका केंद्र $C$ एक स्थिर गति $u$ से चलता है। $P$ वलय पर कोई बिंदु है। जमीन के सापेक्ष $P$ की गति क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक आइस स्केटर $2v$ की गति से दाईं ओर चलता है,जबकि समान द्रव्यमान $m$ का दूसरा स्केटर $v$ की गति से बाईं ओर चलता है,जैसा कि चित्र $I$ में दिखाया गया है। उनके पथ $b$ दूरी से अलग हैं। $t = 0$ पर,जब वे दोनों $x = 0$ पर होते हैं,तो वे $b$ लंबाई और नगण्य द्रव्यमान वाली एक छड़ को पकड़ लेते हैं। $t > 0$ के लिए,निकाय को $b$ दूरी से अलग दो $m$ द्रव्यमानों के एक दृढ़ पिंड के रूप में मानें,जैसा कि चित्र $II$ में दिखाया गया है। शुरुआत में $y = b/2$ पर स्थित स्केटर की $t = 0$ के बाद की गति के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सूत्र सही है?

दो डिस्क जिनका जड़त्व आघूर्ण $I_1 = 4 \ kg \ m^2$ और $I_2 = 2 \ kg \ m^2$ उनके केंद्रीय अक्षों के परितः और उनके तलों के लंबवत है,जो क्रमशः $10 \ rad/s$ और $4 \ rad/s$ की कोणीय गति से घूम रही हैं,उन्हें आमने-सामने संपर्क में लाया जाता है ताकि उनके घूर्णन अक्ष एक ही हो जाएं। इस प्रक्रिया में निकाय की गतिज ऊर्जा में हुई हानि . . . . . . $J$ है।

एक कण $L$ कोणीय संवेग के साथ घूर्णन गति करता है। यदि घूर्णन की आवृत्ति दोगुनी कर दी जाए और इसकी गतिज ऊर्जा एक-चौथाई हो जाए,तो नया कोणीय संवेग क्या होगा?