એક નિસરણી દીવાલ સાથે એવી રીતે ટેકવેલી છે કે તેનો ઉપરનો છેડો દીવાલને $3 \, m$ ની ઊંચાઈએ સ્પર્શે છે અને નિસરણી જમીન સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. નિસરણીની લંબાઈ $m$ માં શોધો.

બે થાંભલાઓ એકબીજાથી $x$ મીટર દૂર છે અને એક થાંભલાની ઊંચાઈ બીજા કરતા બમણી છે. જો તેમના પાયાને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુથી,એક નિરીક્ષક તેમના ટોચના ઉત્સેધકોણ કોટિકોણ (complementary) હોવાનું માલૂમ કરે,તો ટૂંકા થાંભલાની ઊંચાઈ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

એક થાંભલો જમીન પર ઉભો છે. થાંભલાની ટોચ પરથી જોતા,થાંભલાથી $10 \, m$ દૂર આવેલા પથ્થરનો અવસેધકોણ $60^{\circ}$ છે. તો થાંભલાની ઊંચાઈ $\ldots \ldots \ldots \, m$ છે. ($\sqrt{3} = 1.73$ લો.)

'True' (સાચું) અથવા 'False' (ખોટું) લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જેમ $\theta$ વધે છે તેમ $\tan \theta$ એ $\sin \theta$ કરતા ઝડપથી વધે છે ($0^\circ < \theta < 90^\circ$ માટે).

એક શિરોલંબ ટાવર સમક્ષિતિજ સમતલ પર ઉભો છે અને તેની ઉપર $h$ ઊંચાઈનો એક શિરોલંબ ધ્વજદંડ છે. સમતલ પરના એક બિંદુએથી ધ્વજદંડના તળિયા અને ટોચના ઉત્સેધકોણ અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ છે. સાબિત કરો કે ટાવરની ઊંચાઈ $\left(\frac{h \tan \alpha}{\tan \beta-\tan \alpha}\right)$ છે.

એક ઇમારતની ટોચ પરથી અને ટોચથી $10 \, m$ નીચે આવેલી બારીમાંથી જોતા,જમીન પર રહેલી એક કારના અવસેધકોણ અનુક્રમે $60^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. ઇમારતથી કારનું અંતર શોધો. ($m$ માં)