એક કણ x = -x_0 અને x = +x_0 ની વચ્ચે સરળ આવર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સરળ આવર્ત ગતિમાં,કણનું સ્થાનાંતર $x(t) = x_0 \sin(\omega t + \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણનો વેગ $v = \frac{dx}{dt} = x_0 \omega \cos(\omega t +

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(D) સરળ આવર્ત ગતિમાં,કણનું સ્થાનાંતર $x(t) = x_0 \sin(\omega t + \phi)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કણનો વેગ $v = \frac{dx}{dt} = x_0 \omega \cos(\omega t + \phi)$ છે.કણને $(x, x + dx)$ અંતરાલમાં શોધવાની સંભાવના $P(x) dx$ એ તે અંતરાલમાં વિતાવેલા સમય $dt$ ના પ્રમાણમાં હોય છે,જે $P(x) \propto \frac{dt}{dx} = \frac{1}{|v|}$ છે.કારણ કે $v = \omega \sqrt{x_0^2 - x^2}$,તેથી $P(x) \propto \frac{1}{\sqrt{x_0^2 - x^2}}$.આ વિધેય મધ્યમાન સ્થાન $(x = 0)$ પર ન્યૂનતમ છે અને અંતિમ સ્થાનો $(x = \pm x_0)$ પર અનંત તરફ જાય છે.આલેખ $D$ દર્શાવે છે કે ઘટનાઓની સંખ્યા (જે સંભાવના ઘનતાના પ્રમાણમાં છે) કેન્દ્રમાં સૌથી ઓછી છે અને અંતિમ સ્થાનો તરફ વધે છે,જે $P(x) \propto \frac{1}{\sqrt{x_0^2 - x^2}}$ વિધેયના વર્તન સાથે મેળ ખાય છે.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(a)$ $t = \frac{T}{8}$	$(i)$ $\theta = \frac{5\pi}{4}$
$(b)$ $t = \frac{5T}{8}$	$(ii)$ $\theta = \frac{3\pi}{2}$
	$(iii)$ $\theta = \frac{\pi}{4}$

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module