એક પત્ર $LONDON$ અથવા $CLIFTON$ માંથી આવ્યો હોવાનું જાણીતું છે; પોસ્ટમાર્ક પર માત્ર બે ક્રમિક અક્ષરો $ON$ વાંચી શકાય છે. તે $LONDON$ માંથી આવ્યો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

થેલી $A$ માં $2$ સફેદ અને $3$ લાલ દડા છે અને થેલી $B$ માં $4$ સફેદ અને $5$ લાલ દડા છે. જો કોઈ એક થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવામાં આવે અને તે લાલ રંગનો માલૂમ પડે,તો તે દડો થેલી $B$ માંથી પસંદ કરવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક માણસ $3$ માંથી $2$ વખત સાચું બોલે છે. તે ગણ $S=\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7\}$ માંથી એક પ્રાકૃતિક સંખ્યા પસંદ કરે છે અને જણાવે છે કે તે બેકી સંખ્યા છે. તે ખરેખર બેકી સંખ્યા હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

કળશ $A$ માં $6$ લાલ અને $4$ કાળા દડા છે અને કળશ $B$ માં $4$ લાલ અને $6$ કાળા દડા છે. કળશ $A$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને કળશ $B$ માં મૂકવામાં આવે છે. ત્યારબાદ કળશ $B$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને કળશ $A$ માં મૂકવામાં આવે છે. જો હવે કળશ $A$ માંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો તે લાલ હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

તાજેતરના અભ્યાસો સૂચવે છે કે વિશ્વની $12\%$ વસ્તી ડાબા હાથે કામ કરે છે. માતા-પિતાના હાથના ઉપયોગના આધારે, ડાબા હાથે કામ કરતા બાળકો હોવાની શક્યતાઓ નીચે મુજબ છે: $A$. બંને માતા-પિતા ડાબા હાથે કામ કરે છે, ડાબા હાથે કામ કરતા બાળકો હોવાની શક્યતા = $24\%$। $B$. બંને માતા-પિતા જમણા હાથે કામ કરે છે, ડાબા હાથે કામ કરતા બાળકો હોવાની શક્યતા = $9\%$। $C$. પિતા ડાબા હાથે અને માતા જમણા હાથે કામ કરે છે, ડાબા હાથે કામ કરતા બાળકો હોવાની શક્યતા = $17\%$। $D$. પિતા જમણા હાથે અને માતા ડાબા હાથે કામ કરે છે, ડાબા હાથે કામ કરતા બાળકો હોવાની શક્યતા = $22\%$। જો $P(A) = P(B) = P(C) = P(D) = 1/4$ હોય અને $L$ એ દર્શાવે છે કે બાળક ડાબા હાથે કામ કરે છે, તો $P(A|L)$ ની સંભાવના શું છે?

$A$ સાચું બોલે તેની સંભાવના $\frac{4}{5}$ છે. એક સિક્કો ઉછાળવામાં આવે છે. $A$ અહેવાલ આપે છે કે છાપ (head) આવી છે. વાસ્તવમાં છાપ આવી હોય તેની સંભાવના કેટલી?