એક પુસ્તકાલયમાં એક પુસ્તકની a નકલો,બે પુસ્તકો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પુસ્તકોની કુલ સંખ્યા $N = a + 2b + 3c + d$ છે. આપણી પાસે એક પુસ્તકની $a$ સમાન નકલો,બે પુસ્તકોની દરેકની $b$ સમાન નકલો,ત્રણ પુસ્તકોની દરેકની $c$ સમા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(a + 2b + 3c + d)!}{a! (b!)^2 (c!)^3}$

Vedclass · Answer

(A) પુસ્તકોની કુલ સંખ્યા $N = a + 2b + 3c + d$ છે. આપણી પાસે એક પુસ્તકની $a$ સમાન નકલો,બે પુસ્તકોની દરેકની $b$ સમાન નકલો,ત્રણ પુસ્તકોની દરેકની $c$ સમાન નકલો અને $d$ અલગ-અલગ પુસ્તકોની એક-એક નકલ છે. જ્યારે $n_1$ સમાન વસ્તુઓ પ્રકાર $1$ ની હોય,$n_2$ સમાન વસ્તુઓ પ્રકાર $2$ ની હોય,વગેરે,ત્યારે $N$ વસ્તુઓની ગોઠવણીની સંખ્યા $\frac{N!}{n_1! n_2! \dots}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,આપણી પાસે છે: - એક પુસ્તકની $a$ સમાન નકલો ($a!$ રીતો) - બે પુસ્તકોની દરેકની $b$ સમાન નકલો ($(b!)^2$ રીતો) - ત્રણ પુસ્તકોની દરેકની $c$ સમાન નકલો ($(c!)^3$ રીતો) આમ,ગોઠવણીની કુલ સંખ્યા $\frac{(a + 2b + 3c + d)!}{a! (b!)^2 (c!)^3}$ છે.

Similar Questions

$INVOLUTE$ શબ્દના મૂળાક્ષરોમાંથી $3$ સ્વરો અને $2$ વ્યંજનો ધરાવતા અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

ગણ $A = \{a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4}\}$ થી ગણ $B = \{b_{1}, b_{2}, b_{3}, b_{4}, b_{5}, b_{6}, b_{7}\}$ પરના કુલ એક-એક વિધેયો (injections) ની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module