$4 \sqrt{3} \text{ cm}$ જાડાઈ અને $\sqrt{2}$ વક્રીભવનાંક ધરાવતા કાચના સ્લેબ પર પ્રકાશનું કિરણ આપાત થાય છે. આપાતકોણ એ કાચના સ્લેબ અને હવા માટેના ક્રાંતિકોણ જેટલો છે. કાચના સ્લેબમાંથી પસાર થયા પછી કિરણનું પાર્શ્વીય સ્થાનાંતર (lateral displacement) . . . . . . $\text{cm}$ છે. (આપેલ છે: $\sin 15^{\circ} = 0.25$)

એક કાચના સ્લેબને જુદા જુદા રંગના અક્ષરો પર મૂકવામાં આવે છે. કયા રંગનો અક્ષર સૌથી ઓછો ઊંચકાયેલો દેખાશે?

$n$ સમાન એકમોની ગોઠવણી ધ્યાનમાં લો,જેમાં દરેક ત્રણ સ્તરો ધરાવે છે. પ્રથમ સ્તર $h=\frac{1}{3} \text{ cm}$ ઊંચાઈનો હવાનો સ્તંભ છે,અને બીજા અને ત્રીજા સ્તરની જાડાઈ સમાન $d=\frac{\sqrt{3}-1}{2} \text{ cm}$ છે,અને વક્રીભવનાંક અનુક્રમે $\mu_1=\sqrt{\frac{3}{2}}$ અને $\mu_2=\sqrt{3}$ છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,પ્રથમ એકમની ટોચ પર પ્રકાશનો સ્ત્રોત $O$ મૂકવામાં આવ્યો છે. $O$ માંથી પ્રકાશનું કિરણ પ્રથમ એકમના બીજા સ્તર પર લંબ સાથે $\theta=60^{\circ}$ ના ખૂણે આપાત થાય છે. $n$ ના ચોક્કસ મૂલ્ય માટે,પ્રકાશનું કિરણ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવણીના તળિયેથી $l=\frac{8}{\sqrt{3}} \text{ cm}$ ના અંતરે બહાર આવે છે. $n$ નું મૂલ્ય છે. . . . .

એક સમતલ કાચનો સ્લેબ '$VIBGYOR$' શબ્દ પર રાખવામાં આવ્યો છે,જ્યાં દરેક અક્ષરનો રંગ સફેદ પ્રકાશના રંગોને અનુરૂપ છે. કયો અક્ષર સૌથી ઓછો ઉપર ઉઠેલો દેખાશે?

એક પાત્રના તળિયે $4 \ cm$ જાડાઈ અને $1.5$ વક્રીભવનાંક ધરાવતો કાચનો સ્લેબ છે. આ પાત્રમાં અનુક્રમે $6 \ cm$ અને $8 \ cm$ ઊંડાઈ ધરાવતા બે અમિશ્રિત પ્રવાહીઓ $A$ અને $B$ ભરેલા છે. જ્યારે કાચના સ્લેબના તળિયે રહેલી તિરાડને ઉપરથી જોવામાં આવે,ત્યારે તે કેટલા $cm$ અંતરે ખસેલી જણાશે? પ્રવાહી $A$ અને $B$ ના વક્રીભવનાંક અનુક્રમે $1.4$ અને $1.3$ છે.

$30 \, cm$ ઊંચાઈ ધરાવતા પાત્રમાં થોડું પાણી ભરવામાં આવ્યું છે. જો પાત્રની ઉપરથી જોતા તે અડધું ભરેલું દેખાય, તો તેમાં કેટલા ઊંચાઈ સુધી પાણી ભરવું જોઈએ ($cm$ માં)? [પાણીનો વક્રીભવનાંક $= \frac{4}{3}$]