एक रेखा $L$ बिंदुओं $(1, 1)$ और $(2, 0)$ से होकर गुजरती है और दूसरी रेखा $L'$ बिंदु $\left( \frac{1}{2}, 0 \right)$ से होकर गुजरती है और $L$ पर लंब है। तो रेखाओं $L, L'$ और $y$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,$AB = AC = 37$ है। मान लीजिए $D$,$BC$ पर एक बिंदु है जहाँ $BD = 7$ और $AD = 33$ है। $CD$ की लंबाई ज्ञात कीजिए:

माना $\alpha, \beta, \gamma, \delta \in \mathbb{Z}$ और $A(\alpha, \beta), B(1, 0), C(\gamma, \delta)$ तथा $D(1, 2)$ एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के शीर्ष हैं। यदि $AB = \sqrt{10}$ है और बिंदु $A$ तथा $C$ रेखा $3y = 2x + 1$ पर स्थित हैं,तो $2(\alpha + \beta + \gamma + \delta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $A(-4, -1)$,$B(-2, -4)$,$C(4, 0)$,और $D(2, 3)$ निम्नलिखित में से किसके शीर्ष हैं:

एक $\triangle ABC$ में $\angle A < \angle B < \angle C$ है,बिंदु $D, E, F$ क्रमशः रेखाखंडों $BC, CA, AB$ के आंतरिक भाग में स्थित हैं। निम्नलिखित में से कौन सा त्रिभुज $\triangle ABC$ के समरूप नहीं हो सकता है?

एक समबाहु त्रिभुज का अंतःकेंद्र $(-6, 5)$ है और उसकी एक भुजा $y$-अक्ष पर स्थित है। त्रिभुज की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।