बिंदु A(-4, -1),B(-2, -4),C(4, 0),और D(2, 3) | vedclass

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Question

(B) माना शीर्ष $A(-4, -1)$,$B(-2, -4)$,$C(4, 0)$,और $D(2, 3)$ हैं।सबसे पहले,हम विकर्णों $AC$ और $BD$ के मध्य-बिंदुओं की जाँच करते हैं:$AC$ का मध्य-बिं

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आयत

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(B) माना शीर्ष $A(-4, -1)$,$B(-2, -4)$,$C(4, 0)$,और $D(2, 3)$ हैं।सबसे पहले,हम विकर्णों $AC$ और $BD$ के मध्य-बिंदुओं की जाँच करते हैं:$AC$ का मध्य-बिंदु = $(\frac{-4+4}{2}, \frac{-1+0}{2}) = (0, -0.5)$.$BD$ का मध्य-बिंदु = $(\frac{-2+2}{2}, \frac{-4+3}{2}) = (0, -0.5)$.चूंकि मध्य-बिंदु समान हैं,इसलिए यह एक समांतर चतुर्भुज है।अब,हम आसन्न भुजाओं $AB$ और $AD$ की ढाल (slopes) ज्ञात करते हैं:$AB$ की ढाल $(m_1)$ = $\frac{-4 - (-1)}{-2 - (-4)} = \frac{-3}{2}$.$AD$ की ढाल $(m_2)$ = $\frac{3 - (-1)}{2 - (-4)} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$.चूंकि $m_1 	imes m_2 = (\frac{-3}{2}) 	imes (\frac{2}{3}) = -1$,इसलिए आसन्न भुजाएँ परस्पर लंबवत हैं।अतः,यह आकृति एक आयत है।

बिंदु $A(-4, -1)$,$B(-2, -4)$,$C(4, 0)$,और $D(2, 3)$ निम्नलिखित में से किसके शीर्ष हैं:

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