एक रेखा lx + my + n = 0 वृत्त x^2 + y^2 = a^2 | vedclass

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Question

(B) माना बिंदु $R$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ के लिए बिंदु $R(h, k)$ से खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा का समीकरण $hx +

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$\left( \frac{-a^2l}{n}, \frac{-a^2m}{n} \right)$

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(B) माना बिंदु $R$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ के लिए बिंदु $R(h, k)$ से खींची गई स्पर्श रेखाओं की स्पर्श जीवा का समीकरण $hx + ky = a^2$ या $hx + ky - a^2 = 0$ होता है।यह दिया गया है कि यह स्पर्श जीवा रेखा $lx + my + n = 0$ है।चूंकि दोनों समीकरण एक ही रेखा को दर्शाते हैं,इसलिए उनके गुणांक समानुपाती होंगे:$\frac{h}{l} = \frac{k}{m} = \frac{-a^2}{n}$.इससे हमें प्राप्त होता है:$h = \frac{-a^2l}{n}$ और $k = \frac{-a^2m}{n}$.अतः,$R$ के निर्देशांक $\left( \frac{-a^2l}{n}, \frac{-a^2m}{n} \right)$ हैं।

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यदि वृत्त $x^{2}+y^{2}-2x-2y-7=0$ और $x^{2}+y^{2}+4x+2y+k=0$ लंबकोणीय प्रतिच्छेद करते हैं,तो वृत्तों की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

दो वृत्तों $x^2+y^2-4y=0$ और $x^2+y^2-8x-4y+11=0$ की उभयनिष्ठ जीवा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका व्यास वृत्तों $x^2+y^2-3x+y-10=0$ और $x^2+y^2-x+2y-20=0$ की उभयनिष्ठ जीवा है।

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