एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ alpha, beta, | vedclass

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Question

(B) एक रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ होती हैं। हम जानते हैं कि $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos

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$90$

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(B) एक रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ होती हैं। हम जानते हैं कि $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ होता है। दिया गया है कि $\alpha + \beta = 90^o$,इसलिए $\beta = 90^o - \alpha$। इस मान को सर्वसमिका में रखने पर: $\cos^2 \alpha + \cos^2(90^o - \alpha) + \cos^2 \gamma = 1$ $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha + \cos^2 \gamma = 1$ चूँकि $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$,इसलिए हमें प्राप्त होता है: $1 + \cos^2 \gamma = 1$ $\cos^2 \gamma = 0$ $\cos \gamma = 0$ अतः,$\gamma = 90^o$।

एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है। यदि $\alpha + \beta = 90^o$ है,तो $\gamma = $ ......... $^o$

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उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-कोसाइन $(\ell, m, n)$ समीकरणों $\ell+m+n=0$ और $\ell^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं:

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यदि दो रेखाओं की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) इस प्रकार हैं कि $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$, तो उनके बीच का कोण है

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$XY$-समतल में बिंदुओं के निर्देशांक ........... रूप के होते हैं।

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