एक रेखा जो $y$-अक्ष और $z$-अक्ष के साथ $60^o$ का कोण बनाती है,तो वह $x$-अक्ष के साथ कितने $^o$ का कोण बनाएगी?

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्-अनुपात समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2=m^2+n^2$ को संतुष्ट करते हैं।

दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) $l-m+n=0$ और $2lm-3mn+nl=0$ संबंधों द्वारा जुड़ी हैं। यदि इन दो रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है, तो $\cos \theta=$

एक रेखा एक घन के विकर्णों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ कोण बनाती है। सिद्ध कीजिए कि $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma + \cos^{2} \delta = \frac{4}{3}$।

मान लीजिए कि $ABC$ त्रिविमीय आकाश में $A(2, 3, 5)$,$B(-1, 3, 2)$ और $C(\lambda, 5, \mu)$ शीर्षों वाला एक त्रिभुज है। यदि $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका अक्षों के साथ समान रूप से झुकी हुई है,तो $(\lambda, \mu)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक रेखा जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है,उसके दिक्-कोसाइन . . . . . . हैं।