$R$ त्रिज्या वाले एक लंबे पतली दीवार वाले पाइप में उसकी लंबाई के अनुदिश $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। पाइप की परिधि पर धारा घनत्व समान है। दिखाए गए पाइप के चौथाई हिस्से के कारण पाइप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र कितना होगा?

सही कथन को चिह्नित करें।

चित्र में एक बहुत लंबा तार $ABDMNDC$ दिखाया गया है जिसमें $I$ धारा प्रवाहित हो रही है। $AB$ और $BC$ भाग सीधे,लंबे और समकोण पर हैं। $D$ पर तार $R$ त्रिज्या का एक वृत्ताकार लूप $DMND$ बनाता है। $AB$ और $BC$ भाग $N$ और $D$ पर वृत्ताकार लूप के स्पर्शरेखीय हैं। वृत्त के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र है

मास स्पेक्ट्रोमीटर एक ऐसा उपकरण है जो समान द्रव्यमान वाले कणों का चयन करता है। $q > 0$ विद्युत आवेश और $m$ द्रव्यमान वाला एक आयन स्रोत $S$ से विरामावस्था से शुरू होता है और $V$ विभवांतर के माध्यम से त्वरित होता है। यह चित्र में दिखाए अनुसार कागज के तल के लंबवत एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $\vec B$ वाले क्षेत्र में एक छेद से होकर गुजरता है। कण चुंबकीय क्षेत्र द्वारा विक्षेपित होता है और ऊपरी छेद से $d$ दूरी पर निचले छेद से बाहर निकलता है। कण का द्रव्यमान है:

जब एक प्रोटॉन को एक कमरे में विरामावस्था से छोड़ा जाता है,तो यह पश्चिम की ओर $a_0$ के प्रारंभिक त्वरण के साथ शुरू होता है। जब इसे $v_0$ गति के साथ उत्तर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,तो यह पश्चिम की ओर $3a_0$ के प्रारंभिक त्वरण के साथ चलता है। कमरे में विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र हैं

$10 \,cm$ भुजा वाले एक घन में $(i)$ $10^7 \,Vm^{-1}$ का एक समान विद्युत क्षेत्र और (ii) $0.25 \,Wbm^{-2}$ का एक समान चुंबकीय क्षेत्र स्थापित करने के लिए आवश्यक ऊर्जा क्रमशः लगभग कितनी होगी? $(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \,Hm^{-1}, \varepsilon_0=8.9 \times 10^{-12} \,Fm^{-1})$