$50 \hat{i} \text{ Am}^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ચુંબકને $x$-અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = (0.5 \hat{i} + 3.0 \hat{j}) \text{ T}$ માં મૂકવામાં આવે છે. ચુંબક પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

$10 \text{ cm}$ લંબાઈ અને $1 \text{ Am}^2$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતો એક ચુંબક સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુ $AB$ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. જો બાજુ $AB$ ની લંબાઈ $10 \text{ cm}$ હોય, તો બિંદુ $C$ પર ચુંબકીય પ્રેરણ શોધો. (આપેલ છે $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \text{ Hm}^{-1}$)

સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકેલી ચુંબકીય સોય પર લાગતા ટોર્કનું સમીકરણ લખો અને તેના આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{mB}}$ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

$M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા એક નાના ગજિયા ચુંબકને $H$ જેટલા સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. જો ચુંબક ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતું હોય,તો ચુંબક પર લાગતું ટોર્ક કેટલું હશે?

એક ચુંબકીય ડાયપોલ પર બે ચુંબકીય ક્ષેત્રો કાર્ય કરે છે જે એકબીજા સાથે $75^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા છે. એક ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $15 \, mT$ છે. ડાયપોલ આ ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે સ્થાયી સંતુલન પ્રાપ્ત કરે છે. બીજા ક્ષેત્રનું મૂલ્ય ($mT$ માં) કેટલું હશે?

એક ટૂંકો ગજિયો ચુંબક $800 \; G$ ના બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે મૂકવામાં આવે છે,જે $0.016 \; Nm$ નું ટોર્ક અનુભવે છે.
$(a)$ ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી છે?
$(b)$ તેને તેની સૌથી સ્થાયી સ્થિતિમાંથી સૌથી અસ્થાયી સ્થિતિમાં લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું છે?
$(c)$ આ ગજિયા ચુંબકને $2 \times 10^{-4} \; m^{2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $1000$ આંટા ધરાવતા સોલેનોઇડ વડે બદલવામાં આવે છે,જેની ચુંબકીય મોમેન્ટ સમાન છે. સોલેનોઇડમાંથી વહેતો પ્રવાહ શોધો.