एक आदमी अपने कंधे पर बंदर को बैठाकर $9 \,m$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर साइकिल चला रहा है और $3$ मिनट में $120$ चक्कर पूरे करता है। बंदर के अभिकेंद्र त्वरण का परिमाण ($m/s^2$ में) क्या है?

समान द्रव्यमान के दो कण $F(r) = -\frac{16}{r} - r^3$ बल के कारण वृत्ताकार कक्षाओं में गति कर रहे हैं। पहला कण $r = 1$ दूरी पर है और दूसरा $r = 4$ दूरी पर है। पहले और दूसरे कण की गतिज ऊर्जाओं के अनुपात का सबसे अच्छा अनुमान किसके निकट है?

$0.3\,kg$ द्रव्यमान का एक पत्थर $1.5\,m$ लंबी डोरी से बंधा है और उसे $6\,m s^{-1}$ की गति से एक क्षैतिज वृत्त में घुमाया जा रहा है। डोरी में तनाव $............\,N$ है।

$100\, g$ द्रव्यमान के एक पिंड को $2\, m$ लंबी डोरी के एक सिरे से बांधा गया है। यह पिंड एक क्षैतिज वृत्त में अधिकतम $200$ चक्कर प्रति मिनट की दर से घूम रहा है। डोरी का दूसरा सिरा घूर्णन वृत्त के केंद्र पर स्थिर है। डोरी द्वारा सहन किया जा सकने वाला अधिकतम तनाव .......... $N$ है (लगभग)।

एक कण विरामावस्था से चलना शुरू करता है और स्थिर त्रिज्या की वृत्तीय गति करता है,जिसकी चाल $v = \alpha \sqrt{x}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\alpha$ एक नियतांक है और $x$ तय की गई दूरी है। इसके स्पर्शरेखीय त्वरण $(a_t)$ और अभिकेंद्र त्वरण $(a_c)$ के परिमाण का $t$ के सापेक्ष सही ग्राफ होगा:

यदि समान द्रव्यमान वाले दो कणों के वृत्ताकार पथों की त्रिज्याओं का अनुपात $1: 2$ है, तो अभिकेंद्र बल को स्थिर रखने के लिए, उनकी चालों का अनुपात क्या होना चाहिए?