એક માણસ $2\,hrs$ માં $10\,km$ પ્રવાહની દિશામાં અને $10\,hrs$ માં $30\,km$ પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં જાય છે. તો તેને સ્થિર પાણીમાં $40\,km$ તરતા કેટલો સમય લાગશે?

એક બસ ઉત્તર દિશામાં $7 \, km/hr$ ની ઝડપે જઈ રહેલા કારના ડ્રાઈવરને $25 \, km/hr$ ની ઝડપે જતી દેખાય છે. જો બસ ખરેખર પૂર્વ દિશામાં ગતિ કરતી હોય,તો તેની ઝડપ ......... $km/h$ છે.

એક તરવૈયો '$u$' ઝડપથી વહેતી નદીમાં સ્થિર પાણીની સાપેક્ષે '$v$' ઝડપથી તરી શકે છે. નદીમાં એક તરતું લાકડું (float) વહી રહ્યું છે. હવે તરવૈયો તે તરતા લાકડાને ઓળંગીને '$l$' જેટલું આગળ નીકળી જાય છે અને પાછો તે તરતા લાકડા પાસે આવે છે. આ પ્રક્રિયામાં તરવૈયાને લાગતો સમય કેટલો હશે?

બે વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ એ $X-Y$ સમતલમાં અનુક્રમે $(0,0)$ અને $(0,10)$ બિંદુઓ પર સ્થિત છે. (અંતર $MKS$ એકમમાં માપવામાં આવે છે). $t=0$ સમયે, તેઓ અનુક્રમે $\overrightarrow{v}_A = 2\hat{j} \text{ m/s}$ અને $\overrightarrow{v}_B = 2\hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે એકસાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. $A$ અને $B$ તેમના સૌથી નજીકના અંતરે હોય તે સમય કેટલો છે?

વિમાન $A$ અને $B$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અનુક્રમે સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે સમાન વેગથી એક જ ઉર્ધ્વ સમતલમાં ઉડી રહ્યા છે. $A$ ની ઝડપ $100 \sqrt{3} \ m/s$ છે. $t=0$ સમયે,$A$ માં રહેલ અવલોકનકાર $B$ ને $500 \ m$ ના અંતરે જુએ છે. આ અવલોકનકાર $B$ ને $A$ ની ગતિની રેખાને લંબ અચળ વેગથી ગતિ કરતું જુએ છે. જો $t = t_0$ સમયે,$A$ એ $B$ દ્વારા અથડાતા માંડ બચી જાય,તો $t_0$ સેકન્ડમાં કેટલું હશે?

સ્થિર પાણીમાં તરવૈયાની ઝડપ $20 \; m/s$ છે. નદીના પાણીની ઝડપ $10 \; m/s$ છે અને તે પૂર્વ દિશામાં વહી રહી છે. જો તે દક્ષિણ કિનારે ઉભો હોય અને નદીને ટૂંકા રસ્તે ઓળંગવા માંગતો હોય,તો તેણે ઉત્તર દિશાની સાપેક્ષમાં કેટલા ખૂણે તરવું જોઈએ? ......$^o$ પશ્ચિમ.