કૃત્રિમ ઉપગ્રહની અંદર રહેલો માણસ ભારહીનતા અનુભવે છે કારણ કે પૃથ્વીને કારણે લાગતું આકર્ષણ બળ

કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહ માટે નીચેનામાંથી કઈ ભૌતિક રાશિ અચળ રહે છે?

સૂર્યથી બે ગ્રહો $A$ અને $B$ ના અંતર અનુક્રમે $r_A$ અને $r_B$ છે, જેથી $r_B = 100 r_A$ થાય છે. ગ્રહ $A$ ની ઝડપ અને ગ્રહ $B$ ની ઝડપનો ગુણોત્તર શોધો (બંને ગ્રહો સૂર્યની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે).

પૃથ્વીના બે ઉપગ્રહો $A$ અને $B$ ની વર્તુળાકાર કક્ષાઓની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $4R$ અને $R$ છે. જો ઉપગ્રહ $A$ ની ઝડપ $3V$ હોય,તો ઉપગ્રહ $B$ ની ઝડપ ...... $V$ થશે.

અહીં કેટલાક વક્રો [આકૃતિ $(a)$,$(b)$,$(c)$,$(d)$,$(e)$,$(f)$] દર્શાવેલ છે. કારણ સાથે સમજાવો કે તેમાંથી કયા વક્રો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ (projectile) દ્વારા અનુસરવામાં આવતા શક્ય માર્ગો હોઈ શકે છે (હવાનો અવરોધ અવગણો).

વિષુવવૃત્તની ઉપર એક ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r_1$ જેટલા નિશ્ચિત અંતરે પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. બીજો એક ઉપગ્રહ વિષુવવૃત્તીય સમતલમાં પૃથ્વીના પરિભ્રમણની વિરુદ્ધ દિશામાં પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r_2$ અંતરે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે,જ્યાં $r_1 = 1.21 r_2$ છે. ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ પરથી માપવામાં આવતા બીજા ઉપગ્રહનો સમયગાળો $\frac{24}{p}$ કલાક છે. $p$ નું મૂલ્ય $....$ છે.