એક માણસ $4$ માંથી $3$ વખત સાચું બોલે છે તેમ જાણીતું છે. તે એક પાસો ફેંકે છે અને જણાવે છે કે તે $6$ છે. તો તે ખરેખર $6$ હોય તેની સંભાવના શોધો.

થેલી $I$ માં $3$ લાલ અને $4$ કાળા દડા છે અને થેલી $II$ માં $4$ લાલ અને $5$ કાળા દડા છે. એક દડો થેલી $I$ માંથી થેલી $II$ માં સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ થેલી $II$ માંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. કાઢવામાં આવેલ દડો લાલ રંગનો માલૂમ પડે છે. તો સ્થાનાંતરિત થયેલ દડો કાળો હોવાની સંભાવના શોધો.

એક કાર ઉત્પાદન ફેક્ટરીમાં બે પ્લાન્ટ $X$ અને $Y$ છે. પ્લાન્ટ $X$ $70 \%$ કારનું ઉત્પાદન કરે છે અને પ્લાન્ટ $Y$ $30 \%$ કારનું ઉત્પાદન કરે છે. પ્લાન્ટ $X$ ની $80 \%$ કાર અને પ્લાન્ટ $Y$ ની $90 \%$ કાર પ્રમાણભૂત ગુણવત્તાની છે. એક કાર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે પ્રમાણભૂત ગુણવત્તાની હોવાનું જણાય છે. તે પ્લાન્ટ $X$ માંથી આવી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે આપણી પાસે ચાર બોક્સ $A, B, C$ અને $D$ છે જેમાં નીચે મુજબ રંગીન લખોટીઓ છે:

બોક્સ	લાલ	સફેદ	કાળી
$A$	$1$	$6$	$3$
$B$	$6$	$2$	$2$
$C$	$8$	$1$	$1$
$D$	$0$	$6$	$4$

એક બોક્સ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક લખોટી કાઢવામાં આવે છે. જો લખોટી લાલ હોય,તો તે બોક્સ $A$,બોક્સ $B$ અથવા બોક્સ $C$ માંથી કાઢવામાં આવી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક પત્ર $LONDON$ અથવા $CLIFTON$ માંથી આવ્યો હોવાનું જાણીતું છે; પોસ્ટમાર્ક પર માત્ર બે ક્રમિક અક્ષરો $ON$ વાંચી શકાય છે. તે $LONDON$ માંથી આવ્યો હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

થેલી $I$ માં $3$ લાલ અને $2$ લીલા દડા છે અને થેલી $II$ માં $5$ લાલ અને $3$ લીલા દડા છે. યાદચ્છિક રીતે એક થેલીમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને તે લીલા રંગનો માલૂમ પડે છે. તો તે દડો થેલી $I$ માંથી કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?