$2 \text{ m}$ ઊંચાઈ ધરાવતો એક માણસ $6 \text{ m}$ ઊંચા લેમ્પ પોસ્ટથી $5 \text{ km/h}$ ની સમાન ઝડપે દૂર ચાલી રહ્યો છે. તેના પડછાયાની લંબાઈ વધવાનો દર શોધો. ($\text{ km/h}$ માં)

એક શંકુના આડછેદના એક પાયાનો વ્યાસ $100 \, mm$ છે. જો આ પાયાના વ્યાસમાં $21 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે જેથી તે ઊંચાઈ અને બીજા પાયામાં ફેરફાર કર્યા વગર શંકુનો આડછેદ જ રહે,તો તેનું ઘનફળ પણ $21 \%$ વધે છે. બીજા પાયાની ત્રિજ્યા ($mm$ માં) કેટલી હશે?

જો એક ગોળાકાર દડાનું ઘનફળ $4 \pi \, cc/sec$ ના દરે વધી રહ્યું હોય,તો જ્યારે ઘનફળ $288 \pi \, cc$ હોય ત્યારે તેની ત્રિજ્યા વધવાનો દર ($cm/sec$ માં) શોધો.

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. $t$ સમયે, તેના પ્રારંભિક બિંદુથી કણનું અંતર $x = t^3 - 6t^2 + t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો પ્રવેગ કયા સમયે શૂન્ય થશે?

$v \ ft/sec$ ના સમાન વેગથી ઊર્ધ્વ દિશામાં ગતિ કરતા ફુગ્ગામાંથી એક પથ્થર છોડવામાં આવે છે. જો પથ્થર $4 \ sec$ પછી જમીન પર પહોંચે, તો તે સમયે ફુગ્ગાની જમીનથી ઊંચાઈ કેટલી હશે ($ft$ માં)? ($g = 32 \ ft/sec^2$ લો)

એક કણ $s = \frac{1}{3} t^3 - 3 t^2 + 9 t + 17$ ના નિયમ મુજબ સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે,જ્યાં $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. તેનો વેગ કયા સમયગાળામાં ઘટે છે?