एक व्यक्ति रेस-कोर्स के चारों ओर दौड़ते हुए य | vedclass

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Question

(A) व्यक्ति द्वारा बनाया गया पथ एक दीर्घवृत्त (ellipse) है क्योंकि दो निश्चित बिंदुओं (नाभियों) से दूरियों का योग स्थिर है।स्थिर योग $2a = 10 \ m$ है,

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$15$

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(A) व्यक्ति द्वारा बनाया गया पथ एक दीर्घवृत्त (ellipse) है क्योंकि दो निश्चित बिंदुओं (नाभियों) से दूरियों का योग स्थिर है।स्थिर योग $2a = 10 \ m$ है, इसलिए $a = 5 \ m$ है।नाभियों के बीच की दूरी $2ae = 8 \ m$ है, इसलिए $ae = 4 \ m$ है।चूंकि $a = 5$ है, इसलिए $5e = 4$, जिससे $e = \frac{4}{5}$ प्राप्त होता है।संबंध $b^2 = a^2(1 - e^2)$ का उपयोग करने पर, $b^2 = 25(1 - (\frac{4}{5})^2) = 25(1 - \frac{16}{25}) = 25(\frac{9}{25}) = 9$ प्राप्त होता है।अतः, $b = 3 \ m$ है।दीर्घवृत्त का क्षेत्रफल $\pi ab = \pi 	imes 5 	imes 3 = 15 \pi \ m^2$ है।

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