एक व्यक्ति मूल बिंदु से उत्तर-पूर्व (N 45^{ci | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए मूल बिंदु $O(0, 0)$ है। व्यक्ति $N 45^{\circ} E$ दिशा में $3$ इकाई चलता है,जो धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $\pi / 4$ का कोण बनाता है। बिंदु $

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$(3 + 4 i) e^{i \pi / 4}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए मूल बिंदु $O(0, 0)$ है। व्यक्ति $N 45^{\circ} E$ दिशा में $3$ इकाई चलता है,जो धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $\pi / 4$ का कोण बनाता है। बिंदु $A$ की स्थिति $z_A = 3 e^{i \pi / 4}$ है।$A$ से,वह $N 45^{\circ} W$ दिशा में $4$ इकाई चलता है। $N 45^{\circ} W$ दिशा धनात्मक $x$-अक्ष के साथ $45^{\circ} + 90^{\circ} = 135^{\circ}$ या $3\pi / 4$ का कोण बनाती है।$A$ से $P$ तक का विस्थापन सदिश $4 e^{i 3\pi / 4}$ है।अतः,$P$ की स्थिति $z_P = z_A + 4 e^{i 3\pi / 4} = 3 e^{i \pi / 4} + 4 e^{i 3\pi / 4}$ है।चूंकि $e^{i 3\pi / 4} = e^{i \pi / 4} \cdot e^{i \pi / 2} = i e^{i \pi / 4}$,इसलिए:$z_P = 3 e^{i \pi / 4} + 4 i e^{i \pi / 4} = (3 + 4 i) e^{i \pi / 4}$.

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$|z - 1| = |z + i|$ द्वारा निरूपित बिंदु पथ क्या है?

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