એક માણસ ઉગમબિંદુથી ઉત્તર-પૂર્વ (N 45^{circ} E | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ છે. માણસ $N 45^{\circ} E$ દિશામાં $3$ એકમ ચાલે છે,જે ધન $x$-અક્ષ સાથે $\pi / 4$ નો ખૂણો બનાવે છે. બિંદુ $A$ નું સ્થાન $

Vedclass · Accepted Answer

$(3 + 4 i) e^{i \pi / 4}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ છે. માણસ $N 45^{\circ} E$ દિશામાં $3$ એકમ ચાલે છે,જે ધન $x$-અક્ષ સાથે $\pi / 4$ નો ખૂણો બનાવે છે. બિંદુ $A$ નું સ્થાન $z_A = 3 e^{i \pi / 4}$ છે.$A$ થી,તે $N 45^{\circ} W$ દિશામાં $4$ એકમ ચાલે છે. $N 45^{\circ} W$ દિશા ધન $x$-અક્ષ સાથે $45^{\circ} + 90^{\circ} = 135^{\circ}$ અથવા $3\pi / 4$ નો ખૂણો બનાવે છે.$A$ થી $P$ સુધીનો સ્થાનાંતર સદિશ $4 e^{i 3\pi / 4}$ છે.આમ,$P$ નું સ્થાન $z_P = z_A + 4 e^{i 3\pi / 4} = 3 e^{i \pi / 4} + 4 e^{i 3\pi / 4}$ છે.કારણ કે $e^{i 3\pi / 4} = e^{i \pi / 4} \cdot e^{i \pi / 2} = i e^{i \pi / 4}$,તેથી:$z_P = 3 e^{i \pi / 4} + 4 i e^{i \pi / 4} = (3 + 4 i) e^{i \pi / 4}$.

Similar Questions

$z \in \mathbb{C}$ માટે,જો $(|z-3 \sqrt{2}| + |z-p \sqrt{2} i|)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $5 \sqrt{2}$ હોય,તો $p$ નું એક મૂલ્ય $.......$ છે.

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $|z| + |z - 1|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

જો $z_1$ અને $z_2$ એ સમીકરણ $z^2+az+b=0$ ના બે બીજ હોય જ્યાં $a^2 < 4b$, તો ઉગમબિંદુ, $z_1$ અને $z_2$ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે જો

જ્યારે $\frac{z + i}{z + 2}$ શુદ્ધ કાલ્પનિક હોય,ત્યારે આર્ગેન્ડ આકૃતિમાં બિંદુ $z$ દ્વારા વર્ણવેલ બિંદુપથ એ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module